在 Haskell 中，`==` 的类型应该是 `Eq a b => a -> b -> Bool`。

Question

(==) 的类型是 Eq a => a -> a -> Bool，但我可以想象一个更一般化的版本 Eq a b => a -> b -> Bool，当类型不匹配时为 false，当类型匹配时仅为通常的相等性。为什么不这样做呢？

- David K.

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你能否举个例子说明在什么情况下可能会使用这个？就我而言，我希望在编译时就知道我是否在提出一个显然可以回答的问题。 - jamshidh

我不知道有任何可以在异构流上工作的解析器组合库。Parsec、attoparsec、polyparse和uu-parsinglib（我使用过的）肯定不行。 - Carl

为什么你想要/创建一个异构流？一切不都是以字符串或文本开始的吗？你想将其转换为目标表示，通常是联合类型 - 你的AST。我看不出你需要任何异构内容。 - AndrewC

@davidk01，我不能代表其他人，但我真的不确定你在暗示什么（什么是具有匹配器的异构流？）。所以我并不是反对（或支持）这种方法，我只是不理解你在说什么。我认为提供一个例子会更有帮助。 - David Young

@davidk01 这看起来与我代码中的 54-60 行相等。 - David Young

Answer 1

我们可以通过Eq和Data.Typeable来定义它。我们可以比较可Typeable的对象的类型，以确定它们是否为相同类型。

(?==) :: (Eq b, Typeable a, Typeable b) => a -> b -> Bool
x ?== y = cast x == Just y

cast 检查一个 Typeable 类型的值是否与另一个类型相同。如果它们是相同的类型，则返回输入的 Just 值，否则返回Nothing。

以下是几个演示期望行为的示例。

> 7 ?== 7
True

> 7 ?== "hello"
False

> 7 ?== 5
False

> (7 :: Int) ?== (7 :: Integer)
False

- Cirdec

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太棒了。谢谢。我刚想要深入研究这个问题，但看到你的回答就放心了。 - David K.

Answer 2

(==) :: Eq a b => a -> b -> Bool并不像你想象的那样有用。要确定2参数Eq的实例，您需要了解两种类型，以便匹配实例。任何调用这个“==”的人都需要明确知道“a”和“b”，或者在他们的接口中传递约束；然后他们自己的调用者需要知道“a”和“b”是什么，或者传递约束……在某个时候，必须选择Eq实例，而不是通过约束提供它，这涉及在编译时知道“a”和“b”。此时，为什么要麻烦呢？如果您知道“a”和“b”是相同的，则单参数Eq足以比较它们。如果您知道它们是不同的，则知道答案是“False”，您不需要任何实例来告诉您。如果您不知道它们是否相同或不同，则根据定义，您不知道足够选择Eq实例的信息，因此根本无法调用“==”（或受限制的函数）。因此，这对于从不同来源获取未知类型（实现相等性）的“a”和“b”，然后进行比较将没有帮助。它们必须以“Eq a b”实例的形式一起出现，这实际上是一个编译时的证明，说明它们是否为同一类型。@Cirdec答案中的Typeable版本非常不同，也更有用。在此，每个类型独立支持Typeable，其中一个支持单参数Eq；您可以从两个不同的源获取这两个值，在那里您不知道它们是否相同，但您知道可以检查每个类型；“a”源必须了解“a”，以选择Typeable实例，“b”源必须了解“b”以选择Typeable和Eq实例，但是没有任何代码需要同时充分了解两种类型以告诉它们是否相同（在编译时）。2参数Eq强制同时了解两种类型，这将使其接近无效。

- Ben

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你可能需要提到Cirdec的（不可避免的）Typeable约束并非免费 - 除非它们在编译时被专门化（因此您不需要?==），否则它们涉及在运行时传递两个额外的字典。 - dfeuer

Answer 3

我认为，对于你的问题，哲学上的答案是Haskell本质上类似于数学，当我们戴上数学帽子并为数学对象定义相等性时，通常认为这两个对象属于同一类型。例如，看看集合相等是如何定义的。

现在，自然数集是否等于自然数6？或者让我们疯狂一点——椅子是否等于整数-7？虽然我很想让我的直觉接管并尖叫“当然不是！”，但我实际上不能这样说，因为问题本身是无效的，一切都很未定义。集合和自然数之间的相等是未定义的。椅子和整数之间的相等也是未定义的。

这是否意味着你不能定义它？不，可以去定义。
但这只是一种不太流行的方法，所以基础库的选择非常可以理解。

作为对你评论的回复，这是正确的。恰好，集合是如此原始，以至于我们可以用它们来表示几乎任何东西。这只是一个例子，我不知道如果我们选择其他东西是否能够进行类似的论证，但让我们继续下去。

对于集合A等于集合B，我们需要：

1. 集合A中的每个元素都存在于集合B中
2. 集合B中的每个元素都存在于集合A中

简单地说，集合{1,2,3}是否等于7？我不知道，因为说一个元素存在于7中是未定义的，问题是无效的。

但让我们按照你的方法做：取7，穿上漂亮的裙子抬起来，并称之为集合C，甚至假设C等于集合D以展示你的正确性。在我们能够这样做之前，我们必须先将其变成一个集合。如果可能的话，这正是Haskell希望你做的。在数学中，几乎总是可以做到这一点。

因此，在Haskell和数学中，我们仍然无法真正地问：

(a :: Set) == (7 :: Natural)

然而，在Haskell和数学中，我们可以先提升它，以便我们可以以不同的方式查看它，然后我们可以问：

(liftN :: Natural -> Set) (7 :: Natural) == (a :: Set)

当然，右手边的集合C就是RHS。

这个答案的重点在于，Haskell通过以常见的数学术语定义相等性的方式，仅仅是在表达惯用语。

- MasterMastic

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@davidk01，Haskell更多地基于类型理论而非集合论。 - dfeuer

@davidk01，是的，可能是这样，但您不能指望它是一个特别“好”的同构。 - dfeuer

@davidk01：“在大多数数学中，表示的变换是一种很常见的操作”，在Haskell中也是如此。而且你可以在任何情况下都明确地进行它。 - MasterMastic

Answer 4

Haskell的观点是只有同一类型的值之间才有比较相等的意义，也就是说，比较不同类型的值是无意义的，而且很可能意味着你的程序出了问题。这也是为什么(==)的类型会是它现在的样子。

总的来说，这就是在像Haskell这样强大的类型系统中工作的含义。它旨在帮助编写更好、更有意义的程序。

- Vinay Emani