如何将十进制数转换为分数？

Question

如何将十进制数转换为分数？

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我在思考如何在Python中将一个十进制数转换为最简分数。

例如：

0.25  -> 1/4
0.5   -> 1/2
1.25  -> 5/4
3     -> 3/1

- user2370460

将0.25转换为25/100，然后找出最大公因数是多少？ - Lev Levitsky

6个回答

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from fractions import Fraction

print(Fraction(0.25))
print(Fraction(0.5))
print(Fraction(1.25))
print(Fraction(3))

#1/4
#1/2
#5/4
#3

- ajknzhol

谢谢，但这给了我一个错误："TypeError: 'float' object cannot be interpreted as an index"。你能告诉我为什么吗？ - user2370460

2

好的建议，但我想补充一点：单参数构造函数对于某些数字效果很好，但对于其他数字则不然。例如，Fraction(.2) 变成了 Fraction(3602879701896397, 18014398509481984)。最好使用双参数构造函数，例如 Fraction(2,10)。 - Kevin

3

@Kevin: 这是因为浮点数无法准确表示0.2。请参考我的答案，有一个解决方法：限制分母，就可以轻松将其还原为2/10。 - Martijn Pieters

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在Martijn Pieters的出色回答基础上，为了弥补更复杂浮点数固有的不精确性，提供以下另一种选项。例如：

>>> f = 0.8857097
>>> f.as_integer_ratio()
(1994440937439217, 2251799813685248)          # mathematically wrong
>>> Fraction(f)
Fraction(1994440937439217, 2251799813685248)  # same result but in a class
>>> Fraction(f).limit_denominator()
Fraction(871913, 984423)                      # still imprecise

所需的数学结果为 8857097/10000000 ，可以通过转换为字符串然后进行操作来实现。

编辑响应

我找到了一个更简单的方法来解决精度问题。

>>> Fraction(str(f))
Fraction(8857097, 10000000)

将其转换为字符串还可以准确地创建Decimal实例。

>>> Decimal(f).as_integer_ratio()
(1994440937439217, 2251799813685248)
>>> Decimal(str(f)).as_integer_ratio()
(8857097, 10000000)

原始回复

def float_to_ratio(flt):
    if int(flt) == flt:        # to prevent 3.0 -> 30/10
        return int(flt), 1
    flt_str = str(flt)
    flt_split = flt_str.split('.')
    numerator = int(''.join(flt_split))
    denominator = 10 ** len(flt_split[1])
    return numerator, denominator

现在让我们来测试一下：

>>> float_to_ratio(f)
(8857097, 10000000)      # mathematically correct

我要注意的是，这种分数精度并不是经过优化的，通常也不会需要，但为了完整性，在这里提供。此函数不会简化分数，但您可以进行额外的处理以减少它：

>>> n = 0.5
>>> float_to_ratio(n)
(5, 10)
>>> Fraction(*float_to_ratio(n))
Fraction(1, 2)

- Matt Eding

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如果您想打印一个真分数，可以使用以下简单的方法:

from fractions import Fraction    

def dec_to_proper_frac(dec):
    sign = "-" if dec < 0 else ""
    frac = Fraction(abs(dec))
    return (f"{sign}{frac.numerator // frac.denominator} "
            f"{frac.numerator % frac.denominator}/{frac.denominator}")

这将会打印如下内容：

>>> dec_to_proper_frac(3.75)
>>> "3 3/4"

- The Aelfinn

1

这是如何简单而正确地完成它。

通过使用分数：

from fractions import Fraction
decimals = [0.25, 0.5, 1.25, 3, 0.6, 0.84]

for d in decimals:
    print(Fraction(str(d))) #Cast as string for proper fraction

通过使用 Decimal：

from  decimal import Decimal
decimals = [0.25, 0.5, 1.25, 3, 0.6, 0.84]

for d in decimals:
    d = Decimal(str(d)) #Cast as string for proper fraction
    nominator,denominator = d.as_integer_ratio()
    if denominator==1:
        print(a)
    else:
        print(nominator,denominator, sep="/")

输出：

1/4
1/2
5/4
3
3/5
21/25

- Timothy Alexis Vass

0

其中最简单的方法是使用as_integer_ratio()，像这样。

b = 0.125

b.as_integer_ratio()

# Output as Tuple(1, 8).Numerator as 1 & Denominator as 8

- Hadi Mir

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可以查看英文原文，
原文链接

- Martijn Pieters · Accepted Answer

你有两个选择：

使用 float.as_integer_ratio() 方法：
```
>>> (0.25).as_integer_ratio()
(1, 4)
```
自Python 3.6起，您可以使用decimal.Decimal()对象执行相同的操作。
使用fractions.Fraction()类型：

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction(0.25)
Fraction(1, 4)

后者有一个非常实用的 str() 转换函数：

>>> str(Fraction(0.25))
'1/4'
>>> print Fraction(0.25)
1/4

由于浮点值可能不精确，您可能会得到“奇怪”的分数；使用Fraction.limit_denominator()来限制分母，以便在某种程度上“简化”该分数：

>>> Fraction(0.185)
Fraction(3332663724254167, 18014398509481984)
>>> Fraction(0.185).limit_denominator()
Fraction(37, 200)

如果您仍在使用Python 2.6，则Fraction()不支持直接传递float，但是您可以将上述两种技术结合起来：

Fraction(*0.25.as_integer_ratio())

或者你可以使用Fraction.from_float() 类方法:

Fraction.from_float(0.25)

本质上也是做同样的事情，例如取整数比元组并将其作为两个单独的参数传递。

下面是使用您的示例值的简单演示：

>>> for f in (0.25, 0.5, 1.25, 3.0):
...     print f.as_integer_ratio()
...     print repr(Fraction(f)), Fraction(f)
... 
(1, 4)
Fraction(1, 4) 1/4
(1, 2)
Fraction(1, 2) 1/2
(5, 4)
Fraction(5, 4) 5/4
(3, 1)
Fraction(3, 1) 3

fractions模块和float.as_integer_ratio()方法都是Python 2.6中的新功能。