将分数Fraction转换为小数Decimal的最佳方法是什么？

Question

在Python中，标准库类fractions.Fraction和decimal.Decimal存在于帮助保持有理数计算精确的过程中。对于不熟悉的人来说，下面是一个例子，可以更好地说明它的作用：

>>> 1 / 10 * 3
0.30000000000000004
>>> decimal.Decimal('1') / 10 * 3
Decimal('0.3')
>>> fractions.Fraction('1') / 10 * 3
Fraction(3, 10)

我的问题是，如果我有一个Fraction，最好的方法是将其转换为Decimal？

不幸的是，显而易见的解决方案行不通：

>>> decimal.Decimal(fractions.Fraction(3, 10))
Traceback (most recent call last):
  ...
TypeError: conversion from Fraction to Decimal is not supported

现在我正在使用这段代码：

>>> decimal.Decimal(float(fractions.Fraction(3, 10)))
Decimal('0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875')

现在，当我实际输出这个值时，任何程度的四舍五入都会将其转换为0.3，而我只会在输出之前立即进行此转换（所有核心数学计算都采用 Fraction）。尽管如此，我认为无法从 Fraction(3, 10) 获得 Decimal('0.3') 有点傻。感谢任何帮助！

- Dan Passaro

---

在Python中，fractions.Fraction和decimal.Decimal标准库类存在的目的是帮助保持有理数算术的精确性。但是需要注意的是，Decimal.decimal仍然是浮点数，只不过是基于10进制的浮点数。因此，Decimal(1) / Decimal(3)无法给出精确的答案。 - Steven Rumbalski

Answer 1

不妨让 Decimal() 自己来处理分数的除法？

def decimal_from_fraction(frac):
    return frac.numerator / decimal.Decimal(frac.denominator)

这是 Fraction.__float__() 做的事情（简单地将分子除以分母），但通过将两个值中至少一个转换为 Decimal 对象，您可以控制输出结果。

这使您能够使用 decimal 上下文：

>>> decimal_from_fraction(fractions.Fraction(3, 10))
Decimal('0.3')
>>> decimal_from_fraction(fractions.Fraction(1, 55))
Decimal('0.01818181818181818181818181818')
>>> with decimal.localcontext() as ctx:
...    ctx.prec = 4
...    decimal_from_fraction(fractions.Fraction(1, 55))
...
Decimal('0.01818')

- Martijn Pieters

---

from_decimal是一个类方法，支持反向转换的原因是什么？frac = fractions.Fraction.from_decimal(decimal.Decimal('0.3')) 是有效的，但是 Decimal 没有 from_fraction 方法。 - roganjosh

@roganjosh：没有标准的钩子可以将值转换为另一个方向，而对于float()（以__float__的形式）则有。您可以向项目提交功能请求。 - Martijn Pieters

@roganjosh：啊，有一个功能请求，但该请求从未达成如何最佳实现的共识。 - Martijn Pieters

@MartijnPieters 啊，好吧，就在我正要问你是否认为这样的请求值得考虑时，你发了这个帖子，因为你已经提供了一个干净的解决方法。我主要是想知道为什么不能在另一个方向上干净地进行转换，是否我错过了某些基本的东西。谢谢你澄清了这一点 :) - roganjosh

Answer 2

这并不是一个全新的答案，因为Martijn的解决方案仍然是最佳选择，而是关于“适当”转换方法可能即将出现的一点说明。

Python 3.12引入了用于Fraction的浮点格式化, 允许使用以下相当巧妙的函数：

def decimal_from_fraction(frac):
    return decimal.Decimal(f"{frac:.<prec>f}")     # can also use `.g`

在这里，<prec> 是所需的精度。不幸的是，它必须在函数中固定，并且要有用，它必须超过全局Decimal上下文的精度。尽管如此，精度可以任意大。

所有这些都是为了说明直接转换为Decimal的功能已经具备了（包括陷阱和舍入），并且一些有争议的实现细节已经决定（坦率地说，没有太多的轰动）。希望这个故事很快能有个圆满的结局。

- kg583