如何在MATLAB中计算换位矩阵

Question

交换矩阵定义在以下链接中： https://en.wikipedia.org/wiki/Commutation_matrix 假设我有一个矩阵：

A = [1,2,3;4,5,6];

如何在MATLAB中获得置换矩阵？

- kevin2019

Answer 1

不确定这是否算“作弊”，但你可以尝试：

[m, n] = size(A);
I = reshape(1:m*n, [m, n]); % initialize a matrix of indices of size(A)
I = I'; % Transpose it
I = I(:); % vectorize the required indices
Y = eye(m*n); % Initialize an identity matrix
Y = Y(I,:); % Re-arrange the rows of the identity matrix

接着，交换矩阵就是 Y。

- matanj

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很棒的答案。如果避免使用 eye(m*n)，是否可以减少内存占用问题？ - jason

使用speye。顺便说一下，通信矩阵是Y'而不是Y。 - kurokirasama