为什么Enumerable.All对于一个空序列返回true？

Question

var strs = new Collection<string>();
bool b = strs.All(str => str == "ABC");

代码创建了一个空字符串集合，然后试图确定集合中的所有元素是否都为"ABC"。如果运行它，b将会是true。

但是这个集合甚至没有任何元素，更不用说有任何等于"ABC"的元素了。

这是一个bug吗？还是有一个合理的解释？

- Cui Pengfei 崔鹏飞

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我认为这听起来很合理。与其一起使用Any()方法来返回false。 - Yuriy Faktorovich

这是一个有趣的数理逻辑问题。或许你会想到相关的问题：「空整数序列的总和是多少？」（看起来很显然）以及「空整数序列的积是多少？」（不太好想）。 - AakashM

关于“全无之物”，你说的任何话都是正确的。如果一个孩子从来没有在他的盘子里吃过任何蔬菜，但却说：“我吃完了我的蔬菜”，那将是一个真实的陈述，即使他没有吃任何东西。另一种说法是“在我的盘子里所有的蔬菜中，我把它们都吃掉了。”这是一个真实的陈述，因为它是空语句，没有任何实际断言，因为它适用于不存在的事物。“对于盘子里每个蔬菜，我都做了一个弹跳动作。”这并不表示你已经做了任何跳跃动作，而是断言“对于每个蔬菜”你都做了一个弹跳动作。所以如果没有蔬菜... - Triynko

有趣的是，这个问题的点赞数是原问题的两倍，比被采纳答案的点赞数多3倍，并且关于它的讨论也更加广泛。这表明，这个问题的呈现形式比重复的那个问题更有价值，这意味着关闭问题只对特权用户可见的政策存在缺陷。 - Derek Greer

@Triynko，这个直观的问题就像“如果你盘子里所有的蔬菜都是绿色的，那么跳个仰卧起坐”。如果我告诉你这个问题，但是你的盘子是空的，你会跳仰卧起坐吗？我不会。如果我的盘子里没有蔬菜，那么我的盘子上就没有绿色的蔬菜。 - xr280xr

Answer 1

这显然不是一个漏洞。它的行为恰恰符合文档所述：

如果源序列的每个元素都通过指定谓词中的测试，或者序列为空，则为 true；否则为 false。

现在你可以争论它是否应该这样工作（我觉得很好；序列的每个元素都符合谓词），但在询问某个东西是否有漏洞之前，第一件要检查的事情是文档。（当一个方法的行为与你预期的不同时，这是要检查的第一件事情。）

- Jon Skeet

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如果没有这个属性，!Any(Predicate)将不会与All(!Predicate)相同，这将会非常令人费解。 - Ani

根据另一位发帖人的说法，我发现这种情况被称为“空虚真理”（vacuous truth）。 - Paul Tyng

实际上，在函数表现不符合预期时，我首先查看搜索结果中排名最高的 SO 链接。像 Jon Skeet 这样声望很高的人不仅能找到相关的文档片段，还能解释为什么我的期望是错误的。我们被 SO 宠坏了... - ThisGuy

我并不是说这是个错误，但它很奇怪。我所有的银行账户都没有钱，但BankAccounts.All(x=>x.TotalFunds > 1000000)却是真的？？？我要回家了！ - EightyOne Unite

只有当您根本没有银行账户（或者如果您有银行账户，而且所有账户里都有那么多钱）时，这才是真的。 - Jon Skeet

Answer 2

All需要对序列中的所有元素都满足谓词条件。这在文档中明确说明了。如果你把All看作是在每个元素的谓词结果之间执行逻辑“与”操作，那么只有满足所有元素才有意义。对于空序列返回的true是逻辑“与”操作的恒等元素，而Any对于空序列返回的false是逻辑“或”的恒等元素。

如果你把All看作是“序列中没有不满足条件的元素”，可能会更容易理解。

- Mr. Putty

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这句话的意思是“序列中没有元素不是...”，这是一个好的表述。 - Cui Pengfei 崔鹏飞

这是在谓词逻辑中直观的解释。对于所有X，P（X）和存在X，~P（X） [在逻辑上等价]（http://en.wikipedia.org/wiki/Universal_quantification#Negation）。 - Brian

这绝对是最好的答案。在设计这些方法时，数学背景得到了考虑。感谢您指出这一点，而不像其他答案那样一遍又一遍地重复“文档中写着”！ - florien

Answer 3

如果没有任何条件可以使其为false，那么它就是true。

文档可能已经解释了这点。 （Jon Skeet几年前也提到过一些东西）

Any（与All相反）对于空集返回false，同样适用。

编辑：

您可以想象All的语义实现方式与以下代码相同：

foreach (var e in elems)
{
  if (!cond(e))
    return false;
}
return true; // no escape from loop

- leppie

Answer 4

大多数答案的观点都是“因为这样定义”。但是也有逻辑上的原因来解释为什么要这样定义。在定义函数时，您希望函数尽可能通用，以便可以应用于尽可能多的情况。例如，假设我想定义返回列表中所有数字之和的Sum函数。当列表为空时，应该返回什么？如果返回任意数字x，则将函数定义为：

1. 返回给定列表中所有数字的总和或x(当列表为空时)。

但是，如果将x定义为零，则还可以将其定义为：

2. 返回x加上给定数字的函数。

请注意，定义2暗示定义1，但是当x不为零时，1不暗示2，这本身就足以选择2而不是1。但是请注意，2更加优雅且更通用。就好像将聚光灯放得更远，以照亮更大的区域一样。实际上要大得多。我自己不是数学家，但我确定他们会在定义2和其他数学概念之间找到大量联系，但与当x不为零时的定义1相关的联系会较少。

通常情况下，当您有一个应用于元素集合的二元运算符的函数，并且该集合为空时，您可以（并且最有可能）返回恒等元素（将另一个操作数保持不变的元素）。这也是当列表为空时Product函数将返回1的原因（请注意，您可以在定义2中用“一次乘以”替换“x加”）。并且也是All（可以被视为逻辑AND运算符的重复应用）在列表为空时将返回true的原因（p && true等价于p），以及Any（OR运算符）将返回false的原因。

- Juan

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确实。从数学角度来看，“and”就是乘法：“a and b”等同于“a * b”。通过这种方式，您可以使用零次幂规则来证明And()的行为。 - Fax

远远好于那些只是简单回答：“就是这样因为就是这样”的答案。非常感谢。 - undefined

Answer 5

该方法遍历所有元素，直到找到一个不满足条件的元素，或者没有找到任何失败的元素。如果没有失败的元素，则返回 true。

因此，如果没有元素，则返回 true（因为没有任何元素失败）。

- Andrew Barber

Answer 6

这里有一个扩展程序可以实现OP想要做的事情:

static bool All<T>(this IEnumerable<T> source, Func<T, bool> predicate, bool mustExist)
{
    foreach (var e in source)
    {
        if (!predicate(e))
            return false;
        mustExist = false;
    }
    return !mustExist;
}

正如其他人已经指出的那样，这不是一个错误，而是经过充分记录的预期行为。

如果不想编写新扩展程序，则可以采用另一种解决方案：

strs.DefaultIfEmpty().All(str => str == "ABC");

PS：如果要查找默认值本身，则上述方法无效！（对于字符串，它是null。）在这种情况下，可以使用类似以下的代码：

strs.DefaultIfEmpty(string.Empty).All(str => str == null);

如果您可以多次枚举最简单的解决方案，则是：

strs.All(predicate) && strs.Any();

也就是说，在检查是否存在任何元素之后，只需添加一个检查。

- AnorZaken

Answer 7

把实现放在一边，这是否真的很重要？如果您有一些代码遍历可枚举并执行某些代码，则如果 All() 为 true，则该代码仍然不会运行，因为可枚举没有任何元素。

var hungryDogs = Enumerable.Empty<Dog>();
bool allAreHungry = hungryDogs.All(d=>d.Hungry);    
if (allAreHungry)
    foreach (Dog dog in hungryDogs)
         dog.Feed(biscuits); <--- this line will not run anyway.

- Muhammad Hasan Khan

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有时候确实会有影响。比如说，如果你想喂第一个狗狗，就需要使用.First()。 - Kenneth_hj

如果您想执行其他操作，也可以。引发我提出这个问题的原因是我们有一个移动聊天应用程序，需要知道是否有任何客服代表可供聊天。如果没有客服代表，我们希望将用户重定向到发送电子邮件的页面。 - B2K