不太确定你在问什么。但是，是的，你需要将与树相关的TreeAlgebra提供给foldTree，以便执行你想要在树上进行的计算。例如，要对Int类型的树中的所有元素求和，你可以使用以下代数：
sumAlgebra :: TreeAlgebra Int Int
sumAlgebra = TreeAlgebra { leaf = id
, branch = (+) }
这意味着，要得到一个叶节点的总和，请对叶节点中的值应用
id（不做任何操作）。要得到一个分支的总和，请将每个子节点的
总和相加。
能够使用(+)来表示分支，而不是像\x y -> sumTree x + sumTree y这样，是范畴论的基本属性。这意味着，要在某个递归数据结构上计算一些函数f，只需要知道其直接子节点的值即可。
Haskell是一种非常独特的语言，因为我们可以抽象地形式化范畴论的思想。让我们创建一个数据类型来描述树中的单个节点，其参数为其子节点：
data TreeNode a child
= Leaf a
| Branch child child
看到这里你是否发现了我们做了什么？我们用我们选择的一种类型替换了递归子节点。这样做是为了在折叠时能够放置子树的总和。
现在是真正神奇的部分。我将使用伪Haskell编写这个代码 - 使用真正的Haskell也是可能的，但我们必须添加一些注释来帮助类型检查器，这可能有点令人困惑。我们取一个参数化数据类型的“不动点”——也就是构造一个数据类型T，使得T = TreeNode a T。他们称这个运算符为Mu。
type Mu f = f (Mu f)
请仔细看这里。
Mu 的参数不是像
Int 或者
Foo -> Bar 那样的类型。它是一个类型
构造器，比如
Maybe 或者
TreeNode Int——
Mu 本身的参数需要一个参数。（抽象出类型构造器的可能性是 Haskell 类型系统在表达能力方面真正突出的一点之一）。
因此，类型
Mu f 被定义为使用
f 并用
Mu f 本身来填充其类型参数。我将定义一个同义词来减少一些噪音：
type IntNode = TreeNode Int
扩展Mu IntNode，我们得到：
Mu IntNode = IntNode (Mu IntNode)
= Leaf Int | Branch (Mu IntNode) (Mu IntNode)
你看到了吗？Mu IntNode如何等价于你的Tree Int？我们刚刚撕开了递归结构，然后使用Mu将其重新组合在一起。这使我们能够同时讨论所有Mu类型。这为我们定义所需的内容提供了便利。
让我们定义：
type IntTree = Mu IntNode
我说catamorphism的基本属性是，为了计算某个函数f，只需获得其直接子节点f的值即可。我们称正在尝试计算的类型为r，数据结构为node（IntNode可能是这个的一个实例）。因此，要计算特定节点上的r，我们需要将节点替换为其子节点的r。该计算的类型为node r -> r。因此，catamorphism表示如果我们有其中一种计算方式，则我们可以计算整个递归结构（请记住，递归在此处显式地用Mu表示）的r。
cata :: (node r -> r) -> Mu node -> r
让我们以实际例子来说明，具体如下所示：
cata :: (IntNode r -> r) -> IntTree -> r
重新阐述一下，如果我们可以取一个具有其子节点为
r的节点并计算出
r，那么我们就可以计算整个树的
r。
为了实际计算这个值，我们需要
node成为一个
Functor，也就是说，我们需要能够在节点的子节点上映射任意函数。
fmap :: (a -> b) -> node a -> node b
对于IntNode，这可以直接完成。
fmap f (Leaf x) = Leaf x -- has no children, so stays the same
fmap f (Branch l r) = Branch (f l) (f r) -- apply function to each child
现在，我们终于可以给定义一个定义了（
Functor node约束只是说
node具有适当的
fmap）：
cata :: (Functor node) => (node r -> r) -> Mu node -> r
cata f t = f (fmap (cata f) t)
我将参数名称
t用作“tree”助记值的翻译。这是一个抽象、密集的定义，但实际上非常简单。它表示：对于每个
t的子节点（它们本身是
Mu node），递归执行
cata f——我们正在对树执行的计算——以获取
node r，然后将该结果传递给
f来计算
t本身的结果。
将其与开始部分联系起来，您正在定义的代数本质上是定义
node r -> r函数的一种方式。事实上，给定
TreeAlgebra，我们可以轻松获得折叠函数。
foldFunction :: TreeAlgebra a r -> (TreeNode a r -> r)
foldFunction alg (Leaf a) = leaf alg a
foldFunction alg (Branch l r) = branch alg l r
因此，树形消解可以通过以下方式基于通用的消解进行定义：
type Tree a = Mu (TreeNode a)
treeCata :: TreeAlgebra a r -> (Tree a -> r)
treeCata alg = cata (foldFunction alg)
我时间不够了。我知道这些内容非常抽象，但希望至少能给你提供一个新的视角来帮助你的学习。祝你好运！
