为什么在JavaScript中，Math.pow(1, NaN)等于NaN？

Question

在IEEE 754-2008的"9.2.1特殊值"一节中提到：

pow(+1, y)对于任何y（甚至是安静的NaN）都是1

为了不阅读整个文件，维基百科给出了快捷方式：

IEEE 754标准的2008年版本指出，pow(1, qNaN)和pow(qNaN, 0)应该都返回1，因为它们无论使用什么其他值代替安静的NaN都会返回1。

那么为什么JavaScript中Math.pow(1, NaN)是NaN？它不遵循标准吗？

- VisioN

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可能应该是“对于任何数字y，pow（+1，y）等于1”，但NaN不是一个数字。 - Shadow The Spring Wizard

@Quentin - NaN是一个数字，但仍然不是数字。 :) - Achrome

或者你可以确保在将参数传递给 pow 之前，它们是数字，这样就不会有任何问题了。 - jbabey

我注意到了，删除了我的评论。我认为你甚至错过了有趣的部分，因为整行实际上是：“对于任何y（甚至是安静的NaN），pow（+1，y）都是1”。 - Felix Kling

@FelixKling 是的，我因为某些原因跳过了它。同时在问题中添加了维基澄清。 - VisioN

Answer 1

这是因为 ECMAscript规范 是这样说的。

pow (x, y)

返回将 x 的值提高到 y 次幂的实现依赖逼近值。

• 如果 y 是 NaN，则结果为 NaN。
• ... 其他限制条件...

- Joachim Isaksson

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当然，这就是原因。所以看起来JavaScript不遵循标准？ - VisioN

不，JavaScript 遵循标准。事实上，即使 NaN 保存了一个数值，它也不能作为数字进行计算。因此，当计算 Math.pow(1, NaN) 时，并不是将 NaN 视为数字进行计算。 - Achrome

@AshwinMukhija 我没听懂你的意思。IEEE 754明确规定 pow(1, NaN) 总是等于 1，而ECMAscript规范则相反。 - VisioN

好吧，我并不特别希望2009年的ECMAScript规范考虑到2008年IEEE-754规范的变化。但它确实考虑到了。从参考文献中可以看出，它明确引用了IEEE Std 754-2008。所以这似乎是一个规范错误。 - Scott Sauyet

Answer 2

根据维基百科文章，pow的定义是在2008年被添加到IEEE 754中的。它也是可选的。

另一方面，ECMAScript的pow自至少1997年起就被定义为如果第二个参数是NaN则返回NaN，在当年的标准的第15.8.2.13节中。

看起来ECMA委员会选择保持与JavaScript超过十年的兼容性，而不是遵守IEEE的奇特新建议。

- Samuel Edwin Ward

Answer 3

这是因为NaN表示“不是一个数字”，是一种数学上的未定义。在数学中，1的undefined次方也是未定义的。

- qballer

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它不是某种未定义的东西。NaN == undefined 的结果为假。 :) - Rob Hruska

你是对的，我指的是数学术语“未定义”，而不是JS中的undefined。我已经更正了答案。 - qballer