Haskell和Rank-N多态性

Question

以下假设的 Haskell 代码有什么问题？当我在大脑中编译它时，应该输出“1”。

foo :: forall a. forall b. forall c. (a -> b) -> c -> Integer -> b
foo f x n = if n > 0 then f True else f x

bar :: forall a. a -> Integer
bar x = 1

main = do
     putStrLn (show (foo bar 1 2))

GHC抱怨：

$ ghc -XRankNTypes -XScopedTypeVariables poly.hs 

poly.hs:2:28:
     Couldn't match expected type `a' against inferred type `Bool'
       `a' is a rigid type variable bound by
           the type signature for `foo' at poly.hs:1:14
     In the first argument of `f', namely `True'
     In the expression: f True
     In the expression: if n > 0 then f True else f x

poly.hs:2:40:
     Couldn't match expected type `Bool' against inferred type `c'
       `c' is a rigid type variable bound by
            the type signature for `foo' at poly.hs:1:34
     In the first argument of `f', namely `x'
     In the expression: f x
     In the expression: if n > 0 then f True else f x

那是什么意思？这不是有效的Rank-N多态吗？ （免责声明：我绝对不是Haskell程序员，但OCaml不支持这种显式类型签名。）

- dcoffset

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啊，大脑。我最喜欢的编译器 :) - Richard H

Answer 1

你的代码实际上并没有使用 rank-N 多态性。

foo :: forall a. forall b. forall c. (a -> b) -> c -> Integer -> b

这是一个普通的一阶类型。它的意思是：对于所有的a、b和c，此函数可以接受一个类型为a -> b 的函数，一个类型为 c的值和一个 Integer ，并返回一个类型为b的值。因此它可以接受类型为Bool -> Integer或Integer -> Integer的函数。但它不要求函数在其参数中具有多态性。如果要表达这一点，则需要使用：

foo :: forall b. forall c. (forall a. a -> b) -> c -> Integer -> b

现在你是在说这个函数的类型需要是 forall a. a -> b，其中 b 是固定的，但是 a 是一个新引入的变量，因此该函数需要在其参数上具有多态性。

- sepp2k

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有没有任何有趣的类型为forall a. a -> b的占用者？唯一想到的是一个接受参数但根本不使用它的函数：例如f x = 12，就像他上面的bar函数一样。 - chrisdb

@chrisdb: ……这恰好是const 12的结果。而且const已经找到了一些应用。 - user395760

@delnan: ...我可以看到在一些情况下它可能会有用（就像id一样有用）。但是它似乎并不特别“有趣”，就像id虽然有时候有用但也不是很有趣一样。 - chrisdb

我猜在Haskell的实现中，S和K非常重要，所以即使const看起来很无聊，我也不应该侮辱它。 - chrisdb

喜欢这个解释。 - rohaldb

直到我读到这句话：“现在你说函数的类型需要是forall a. a -> b，其中b是固定的，但a是一个新引入的变量，所以函数需要在其参数中具有多态性。”“函数需要在其参数中具有多态性。”是的！我终于明白了。我实际上像个孩子一样跳了一会儿。 - Gregory Higley