从二叉搜索树中递归删除节点

Question

这是一份作业，请不要直接给我代码

我有两个方法：remove(T data) 和 removeRec(Node<T> node, T data)。

目前看来，我的代码只能删除BST的root节点。

@Override
public T remove(T data) {
    if (data == null) {
        throw new IllegalArgumentException("Data is null");
    }
    if (root == null) {
        throw new java.util.NoSuchElementException("BST is empty");
    } else {
        size--;
        BSTNode<T> dummy = new BSTNode<T>(null);
        return removeRec(root, data, dummy).getData(); //This is probably wrong too
    }
}

/**
 * Helper method to recursively search for, and remove the BSTNode with
 * the given data in it
 * @param  node is the node we're currently at
 * @param  data is the data we're looking for
 * @param  temp I have no idea why
 * @return node that was removed
 */
private BSTNode<T> removeRec(BSTNode<T> node, T data, BSTNode<T> temp) {
    if (compare(data, node.getData()) < 0) {
        temp.setLeft(removeRec(node.getLeft(), data, temp));
    } else if (compare(data, node.getData()) > 0) {
        temp.setRight(removeRec(node.getRight(), data, temp));
    } else if (node.getLeft() != null && node.getRight() != null) {
        temp.setData(findMin(node.getRight()).getData());
        temp.setRight(removeRec(node.getRight(), data, temp));
    } else {
        if (node.getLeft() != null) {
            temp = node.getLeft();
        } else {
            temp = node.getRight();
        }
    }
    return temp;
}

private int compare(T a, T b) {
    return a.compareTo(b);
}

我的教练（提示）告诉我应该看看将第三个参数传递到方法中，例如BSTNode<T> temp。然而我不明白这有什么帮助，也不知道如何使用它。我不明白使用第三个参数有什么好处，也没有在网上找到任何相关信息。

- anon

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我非常喜欢这个问题的第一句话。 - Shahar

我真的无法理清你的代码在做什么。但是显然，首先应该定位该项，然后只需将其父项中相应的引用设置为“null”。 - Oliver Charlesworth

@OliverCharlesworth 我的二叉搜索树中不应该有任何空引用。如果您需要对我的代码中的任何内容进行澄清，请随时提问。 - anon

@Nxt3：那么删除一个节点是什么意思？如何表示父节点不再拥有其中一个子节点？ - Oliver Charlesworth

你能告诉我们哪些部分是由你编写的，哪些是你自己添加的吗？此外，你是否理解删除节点的逻辑？你需要怎么处理它所属的右侧和左侧分支？ - RealSkeptic

@RealSkeptic 我理解删除节点的逻辑。我必须实现BST的基本函数：add()、get()、contains()、remove()等，每个函数都必须是递归的。我认为下面的答案很有道理，回答了我的问题。我需要使用第三个参数作为父节点的引用。 - anon

Answer 1

当您尝试从二叉搜索树中删除data时，有三种主要情况：

1. data小于当前节点值：在左子树上调用删除或抛出NoSuchElementException（如果为空）。
2. data大于当前节点值：在右子树上调用删除或抛出NoSuchElementException（如果为空）。
3. data等于当前节点值。

1和2很简单，但是3有四种情况需要考虑：

3.1. 当前节点是叶节点：左右子树都为空。只需将父节点中对当前节点的引用替换为null即可。

3.2. 当前节点只有左子树：您需要使当前节点的父节点指向左子树，从而删除当前节点。为此，您可以实现一个函数，检查当前点是在父节点的左子树还是右子树，并相应地替换它。调用它看起来像这样：

replaceNodeInParent(node, node.getLeft(), parent);

3.3. 当前节点只有右子节点：类似于3.4，但使用getRight()替代getLeft()。

3.4. 当前节点既有左子节点又有右子节点：您应该保持BST的属性，即所有左侧节点都小于当前节点，所有右侧节点都大于当前节点。为此，您应该在右侧找到最小值，将其复制到当前节点，并从右子树中删除它。像这样：

BSTNode<T> successor = findMin(node.getRight());
node.setData(successor.getData());
removeRec(node.getRight(), successor.getData(), node);

看起来你的BSTNode没有保存对父节点的引用。如果是这样，我相信removeRec的第三个参数应该是父节点。每次替换当前节点时，您都需要引用父节点，以便根据需要设置父节点的左子树或右子树。

如需进一步了解，请查看维基百科上有关二叉搜索树的文章。

- Anderson Vieira

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这是我的导师的意见：“您可以传递一个虚拟节点引用并将其数据设置为已删除的数据。” 这就是他所说的第三个参数。他的意思是什么？ - Nxt3