将排序数组转换为二叉搜索树

Question

我正在处理“将有序数组转换为具有最小高度的二叉搜索树”的问题，其要求如下：

给定一个已排序（按递增顺序）的数组，转换它以创建具有最小高度的二叉树。

我无法找到为什么我的递归不停止的原因。它应该在7被传递时停止，并且不会再次打印出7。我还发现了一个类似的答案，看起来使用了与我的相同策略，但它可以正常工作。（我不认为我的问题和上面列出的那些问题是重复的，但我仍然想感谢您为我提供链接。它们让我更好地解决了我的问题。）

以下是我的代码：

public TreeNode sortedArrayToBST(int[] A) {  
    int len = A.length;
    if(len <= 0){
        return null;
    }

    TreeNode root = new TreeNode(A[(len - 1) / 2]);
    if(len == 1){
        return root;
    }
    else{
        helper(root, A, 0, len - 1);
    }
    return root;
}

public void helper(TreeNode root, int[] A, int leftPoint, int rightPoint){
    if((rightPoint - leftPoint) <= 0){
        return;
    }

    int mid = (rightPoint - leftPoint) / 2 + leftPoint;
    int leftChild = (mid - 1 - leftPoint) / 2 + leftPoint;
    int rightChild = (rightPoint - (mid + 1)) / 2 + mid + 1;

    TreeNode left = new TreeNode(A[leftChild]);
    root.left = left;

    TreeNode right = new TreeNode(A[rightChild]);
    root.right = right;

    helper(root.left, A, leftPoint, mid - 1);
    helper(root.right, A, mid + 1, rightPoint);
    return;
}

当我运行它时，出现了以下情况。

我的输入 [1,2,3,4,5,6,7,8]

我的输出 {4,2,6,1,3,5,7,#,#,#,#,#,#,7,8}

期望结果 {4,2,6,1,3,5,7,#,#,#,#,#,#,#,8}

为什么右侧有重复的7？由于7已经被使用，它应该被移除。

我发现我的想法与以下答案相似：

public TreeNode sortedArrayToBST(int[] A) {  
    // write your code here
    int len = A.length;
    if(len <= 0){
        return null;
    }
    TreeNode root = helper1(A, 0, len - 1);
    return root;
}

public TreeNode helper1(int[] A, int low, int high){
    if(low > high){
        return null;
    }
    int mid = (high + low) / 2;
    TreeNode root = new TreeNode(A[mid]);
    root.left = helper1(A, low, mid - 1);
    root.right = helper1(A, mid + 1, high);
    return root;
}

- X. Amanda

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我尝试了调试，甚至在纸上运行了一遍。现在我肯定很困惑... - X. Amanda

类似的答案不符合您的意图吗？@X.Amanda - Soner from The Ottoman Empire

你的步进式调试器告诉了你什么？ - user177800

在尝试提出更多问题之前，请阅读如何提出好问题？。 - user177800

请将解决方案发布为答案而不是问题的更新。这是为了避免混淆。我知道它已被标记为重复，但请不要在问题中添加解决方案。谢谢。 - Bugs

Answer 1

让我们来看下面的数组：

[1,2,3,4,5,6,7]

期望的二叉搜索树是：

       4
    2     6
  1   3  5  7

为了实现这一点，我们可以按照以下方式进行：

for (int i = 0; i < logn; i++) {
    //insert ith level
}

为了简化问题，让我们找到最小的n，使得n>array.length且n=2^k。

在第i层，从i=0开始，我们有： n/2^(i+1), 3*n/2^(i+1), 5*n/2^(i+1)... 上述数字都是数组中的索引。

public TreeNode sortedArrayToBST(int[] A) {  
    int len = A.length;
    if(len <= 0){
        return null;
    }

    int n = 1;
    int i = 0;
    while (n < len) {
        n *= 2;
        i++;
    }

    TreeNode root = new TreeNode(A[n/2]);

    for (int j = 1; j < i; j++) {
        insert(root, j, n, A);
    }
}

private void insert(TreeNode root, int j, int n, int[] A) {

    int helper = n/Math.pow(2, j+1);
    for (int i = 1; i <= Math.pow(2, j); i ++) {
        root.add(A[i*helper]);
    }
}

- xenteros

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什么是 root.add()？ - X. Amanda

添加新节点的方法。我不知道你怎么称呼它。 - xenteros

Answer 2

这可能会起作用

public TreeNode sortedArrayToBST(int[] A) {
    if (A.length() == 0)
        return null;

    return helper1(A, 0, A.length - 1);
}
public TreeNode helper1(int[] A, int low, int high) {
    if (low > high)
        return null;

    // Binary Search
    int mid = low + (high - low)/2;
    TreeNode root = new TreeNode(A[mid]);

    root.left = helper1(A, low, mid - 1);
    root.right = helper1(A, mid + 1, high);

    return root;
}

- neilharia7