我理解私钥和公钥是数学相关的，使用其中一个密钥加密的数据只能用另一个密钥进行解密。我的问题是，私钥是否始终用于加密数据，而公钥则始终用于解密数据？或者反过来也可以吗？如果可以，请举例说明在反向（公钥加密和私钥解密）中使用的某些应用程序。
用于加密的公钥；用于解密的私钥？
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- palm snow
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4个回答
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加密是保持一些数据的机密性；数据被转换成不透明的块，相反的操作需要攻击者不知道的东西，即“秘密”或“私有”信息。加密的整个意义在于，只有公共信息不能进行解密; 因此解密使用私钥。然而，任何人都可以加密数据，这没有问题，因此加密可以使用公钥。
有一些算法（实际上只有一个：RSA），从 casual glance 看起来似乎是“可逆的”：您可以考虑使用私钥进行加密，公钥进行解密。如上所述，保密性就不存在了（如果解密键是公开的，则任何人都可以解密，因此加密的数据不能再被视为机密）。这样的“反向加密”可以用作数字签名算法的基础，在其中没有保密性概念，而是验证密钥所有者行动的可验证证明。
然而，RSA不仅涉及模幂。RSA加密首先通过称为“填充”的操作将输入消息转换为大整数。 RSA签名生成首先通过另一种称为“填充”的操作将输入消息转换为大整数;但 这并不是完全相同的填充。填充对于安全性至关重要，所需特性在加密和签名之间非常不同。例如，加密填充需要高水平的附加随机性，而签名填充需要大量的冗余（和哈希函数，以适应长输入消息）。
将签名称为“使用私钥进行加密”是RSA标准历史上的说法（因此出现了诸如“md5WithRSAEncryption”之类的名称），但这是不准确的（填充是不同的，并且必须是不同的），并且过于具体（它仅适用于RSA，而不适用于El Gamal、DSA、Diffie-Hellman、NTRU…）。这只是一种普遍的混淆。
- Thomas Pornin
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如果我想给你发送一条安全的消息，我会使用你的公钥加密消息。这样，只有你（知道私钥的人）才能解密它。
- Greg Hewgill
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不仅可以使用公钥进行加密，实际上这是保密加密的正常操作模式。这是有道理的 - 任何人都可以使用公钥进行加密，只有正确的接收者才能使用他们的私钥进行解密。
在许多公钥系统中，签名在数学上类似于相反的情况 - “使用私钥加密” - 但请注意，签名操作从根本上与加密操作不同。例如，在RSA中，签名必须使用不变的、可验证的填充方法，而加密应该使用随机填充。
- caf
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实际上，签名更类似于使用私钥进行解密。但是，正如您所说，它们仍然根本不同，并且具有重要的差异。无论如何，这只适用于RSA。 - forest
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它是可互换的。
数字签名 -> 私钥加密，公钥解密以验证发送者。
发送消息 -> 公钥加密，私钥解密，所有者读取消息。
编辑：人们似乎不同意“可互换”的定义。我需要澄清的是，我谈论的是操作的数学角度，而不是安全方面的最佳选择。当然，您应该按照其预期操作使用密钥。
然而，Henrick Hellström在SO线程中的回复解释了为什么它们在数学上是可互换的：Are public key and private key interchangeable?
- Spyros
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5不，它们是不可互换的。数字签名中，私钥用于“签署”，公钥用于“验证”。签名和解密有不同的工作方式，加密和验证也有不同的工作方式。 - Gilles 'SO- stop being evil'
5不，这是完全错误的。请了解OAEP（RSA加密）与PSS（RSA签名）的区别，请比较ECDSA（签名）与ECIES（加密），了解RSA密钥生成（§B.3.1）并注意公共和私人指数是如何不同创建的。或者只需在此处阅读Thomas的答案。 - Gilles 'SO- stop being evil'
3这是一个常被重复的谬论：这只有在教科书上的RSA（和可能还有另一个方案）中才能近似地成立，而这是非加密人员唯一知道的方案之一。对于大多数签名方案，即使你尝试，也不能使用私钥操作进行加密，同样有许多公钥加密方案也不能用于签名。请不要继续传播这个谬论。 - Ella Rose
2@Spyros RSA在问题中并没有被提及。对于一般的公钥加密方案，“使用私钥加密”甚至都不符合语法规则。最后，RSA本身既不是加密方案也不是数字签名方案。它是一个陷门置换，可以用来构造这两个东西。 - Maeher
3@Spyros，你的观点是错误的。你假设RSA运算仅仅是应用RSA陷门置换（使用两个随机质数之积作为模数进行模幂运算）。事实并非如此，不仅因为签名、加密和解密使用不同的指数源，而且填充（使加密系统更安全）是完全不同的。 - forest
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