简化这段Python代码

Question

我编写了一个程序来检查我在纸上解决方案的正确性（它是正确的）。

任务：求从10到200所有数字相乘后末尾有多少个零。

答案是48，手动计算很简单。

我从未认真地用Python编写过程序，以下是我的代码：

mul = 1
for i in range(10, 200 + 1):
    mul *= i

string = str(mul)
string = string[::-1]
count = 0;
for c in str(string):
    if c == '0':
        count += 1
    else:
        break

print count
print mul

我敢打赌，在像Python这样的语言中，可以更优雅地编写相同的代码。

注：是的，这是一个作业，但不是我的 - 我只是帮了一个人 ;-）

- zerkms

Answer 1

一种不涉及计算阶乘的直接实现方式，因此可以处理大数（例如2000000！）（编辑）：

fives = 0
twos = 0
for i in range(10, 201):
   while i % 5 == 0:
      fives = fives + 1
      i /= 5
   while i % 2 == 0:
      twos = twos + 1
      i /= 2
print(min(fives, twos))

- irrelephant

---

这段话的意思是：通过迭代计算阶乘的质因数分解中5和2的个数（例如10！有2个5和8个2）。由于5*2=10，且没有其他质数可以乘以10，因此质因数分解中10的个数（即末尾零的个数）是质因数分解中5的个数和2的个数的最小值。5和2的个数要比计算出来的阶乘要小很多。 - irrelephant

虽然问题要求10-200之间的数字，但对于更大的数字，这绝对是一种更好的方法。 对于较小的数字，实际上进行乘法运算会更快（至少在我进行 timeit 测试时是这样的）。 - snapshoe

这是一个非常有趣的方法。我喜欢它。 - Brendan Long

我检查这个只是因为它易读，而且还有很好的数学背景。 - zerkms

Answer 2

import math

answer = str(math.factorial(200) / math.factorial(9))
count = len(answer) - len(answer.rstrip('0'))

1. 导入数学库
2. 计算200的阶乘并减去前9个数字
3. 去掉右侧的零并找到长度的差异

- Brian McKenna

---

此刻最简洁 - zerkms

reduce(operator.mul, xrange(10, 200 + 1)) 不比阶乘加除法更高效吗？ - Brendan Long

@Brendan Long：感谢所有回答，但我将选出最优雅的一个 ;-P - zerkms

当然可以 - 但我们追求的是简单性。我认为，如果您没有太多函数式编程经验，这个解决方案将是最简单的之一。 - Brian McKenna

Answer 3

print sum(1 + (not i%25) + (not i%125) for i in xrange(10,201,5))

- Robert William Hanks

Answer 4

import itertools
mul = reduce(lambda x,y: x*y, range(10, 200+1))
zeros = itertools.takewhile(lambda s: s == "0", reversed(str(mul)))
print len(list(zeros))

第二行计算乘积，第三行获取该数字中所有末尾零的迭代器，最后一行打印该零的数量。

- Kos

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ÕÅ»õ╗Ñþö¿operator.mulµø┐µìólambda x,y: x*yÒÇé - Ismail Badawi

和xrange一起使用的range（尽管在这种情况下可能很小）。 - Brendan Long

@Brendan Long：由于我们总是从范围的开头到结尾进行迭代，所以xrange根本没有额外负担吗？ - zerkms

@zerms：唯一的区别在于range会预先创建整个列表（并将其存储在内存中），而xrange只是返回数字的迭代器（它只需要存储当前数字）。在这种情况下，内存和速度的差异都可以忽略不计，但我想指出这一点，因为这是“Pythonic”的方式（在Python 3中默认）。 - Brendan Long

@Brendan Long：我知道它们的区别，但我一直认为xrange只适用于我们不确定是否会迭代到最后的循环。 - zerkms

@zerkms: http://wiki.python.org/moin/PythonSpeed/PerformanceTips#Usexrangeinsteadofrange 从我所了解的情况看，如果你不能使用xrange（你需要切片、需要多次迭代或其他类似问题），那么你应该只使用range。请参考https://dev59.com/N3VC5IYBdhLWcg3w9GLM - Brendan Long

Answer 5

len(re.search('0*$', str(reduce(lambda x, y: x*y, range(10, 200 + 1),1))).group(0))

- Lachezar

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但如果你喜欢函数式编程，这也是美丽的，因为审美观点不同！ - user177800

我不会说这很实用。在函数式编程中，你不会看到很多正则表达式。 - Brian McKenna

Answer 6

你是说零吗？否则“null”是什么？这里是否需要一些数学知识来解决问题呢？200中有多少个5，结果是len([x for x in range(5, 201, 5)]) = 40。200中有多少个25，结果是len([x for x in range(25, 201, 5) if x%25 == 0]) = 8。200中有多少个125，结果是len([x for x in range(120, 201, 5) if x%125 == 0]) = 1。总共有49个5，因此200! = 5^49 * 2 ^49 *（其他不可被2或5整除的数字），所以有49个零。

- pyfunc

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要明确一点 - 它是48，而不是49 ;-) 我以类似的方式手动解决了它。当前的问题只是好奇如何在Python中编写“bruteforce”算法。 - zerkms

@zerkms: 我猜你一定已经做过了。我真傻！ - pyfunc

Answer 7

mul = str(reduce(lambda x,y: x*y, xrange(10, 201)))
count = len(mul) - len(mul.rstrip("0"))

- kindall