A\eye(size(A))而不是inv(A)呢？
在您问之前: 是的，我确实需要逆，不仅仅是为了计算。isequal(inv(A), A\eye(size(A)))
ans =
0
那么哪一个更精确呢？
更新：本问题被关闭，因为它似乎是一个重复的问题，与问题"为什么MATLAB中的inv如此缓慢和不准确"相同。然而，与这个问题不同的是，它没有涉及到函数inv的速度或准确性，而是讨论了使用inv和.\eye计算矩阵的真实逆的差异。
先不考虑性能（速度）和最佳实践。
eps(n) 是 MATLAB 中的一个命令，用于返回 n 下一个更大的双精度数与 n 的距离。因此，eps(1) = 2.2204e-16 表示在 1 后面的第一个数字是 1 + 2.2204e-16。同样地，eps(3000) = 4.5475e-13。现在，让我们来看看你的计算精度：
n = 100;
A = rand(n);
inv_A_1 = inv(A);
inv_A_2 = A \ eye(n);
max(max(abs(inv_A_1-inv_A_2)))
ans =
1.6431e-14
eps(127) = 1.4211e-14
eps(128) = 2.8422e-14
对于整数而言，当两个矩阵之间的最大差值小于127时，您可以使用的具有更高精度的最大数字为127。
现在，我们来检查从两个逆矩阵中尝试重新创建单位矩阵时的精度。
error_1 = max(max(abs((A\eye(size(A))*A) - eye(size(A)))))
error_1 =
3.1114e-14
error_2 = max(max(abs((inv(A)*A) - eye(size(A)))))
error_2 =
2.3176e-14
两种方法之间最大差异的精度更高的最大整数为255。
总之，inv(A) 更准确，但一旦开始使用逆矩阵，它们在所有意图上都是相同的。
现在，让我们来看一下这两种方法的性能：
n = fix(logspace(1,3,40));
for i = 1:numel(n)
A = rand(round(n(i)));
t1(i) = timeit(@()inv(A));
t2(i) = timeit(@()A\eye(n(i)));
end
loglog(n,[t1;t2])
看起来，哪种方法更快取决于矩阵的大小。例如，对于n=255，使用inv会更慢，但对于n=256，则更快。
总之，选择方法要基于你觉得重要的因素。对于大多数目的，这两种方法是相同的。
请注意，如果你正在处理比例不良的矩阵，则svd和pinv可能会很有用。如果它真的非常重要，你应该考虑Symbolic工具箱。
我知道你说你“实际上需要倒数”，但我不能不说出：使用inv(A)*b永远不是解线性方程组的最佳方法！我不会再详细解释了，因为我认为你已经知道这一点。
inv。mldivide根据矩阵A的属性（参见https://scicomp.stackexchange.com/a/1004）使用不同的方法计算线性系统的解，这可能会导致逆的精度较低。mldivide(\)计算速度可能会更快，且更加准确。 MATLAB文档中的inv基本上是一个警告，不要使用inv来解决线性系统。这是一种检查方法，不确定是否完全有用：将逆矩阵的结果乘回原始版本，并检查与单位矩阵的偏差：
A = rand( 111 );
E1 = abs( (A\eye(size(A) ) * A ) - eye( size(A) ) );
E2 = abs( ( inv(A) * A ) - eye( size(A) ) );
mean(E1(:))
mean(E2(:))
inv似乎比我预期的更加准确。也许有人可以重新评估一下。 ;)
\<- 这会进行非常高级的数学运算，以便得到更好的解决方案。 - Ander Biguri