T*指针与char*指针的算术运算

Question

假设我们有一个包含N个类型为T的元素的数组。

T a[N];

根据C++14标准，在什么条件下我们可以保证...

 (char*)(void*)&a[0] + n*sizeof(T) == (char*)(void*)&a[n],  (0<=n<N) ?

尽管这对于许多类型和实现是正确的，但标准在一个脚注中以一种含糊的方式提到了它：

§5.7.6，脚注85）处理指针算术的另一种方法...

很少有迹象表明这种其他方式被认为与标准方式等效。它可能更像是给实现者的提示，建议其中的一种符合实现。

编辑：

人们低估了这个问题的难度。

这个问题不是关于你可以从教科书中读到什么，而是关于你可以通过逻辑和推理从C++14标准中推断出什么。

如果使用“连续”或“连续地”，请说明正在连续的内容。

虽然T[]和T*密切相关，但它们是抽象的，T* x N上的加法可能以任何一致的方式由实现定义。

该方程式使用指针加法进行了重新排列。如果p指向char，则始终可以使用（§5.7（4））或一元加法来定义p + 1，因此我们不会遇到未定义行为。原始版本包括指针减法，这可能会导致早期的未定义行为。（char指针只进行比较，不进行解引用）。

- Heiko Bloch

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这不应该总是成立吗？ - Daniel Jour

我甚至没有被说服指针算术具有正式定义的行为。 - T.C.

请注意，指针算术在范围 0<=n<=N 是有效的，这同样适用于标量。 - Bathsheba

如果上面引用的段落适用于减法，那么同样适用于加法。 p + 1 被定义了，但这并不意味着 p + anything 也被定义了。公布的 C++14 标准文本被认为在这个领域有一些缺陷。一些已经被修复了（参见P0137），一些仍需要改进（例如CWG1701）。请记住，P0137澄清了 a 和 a [0] 不是指针可互换的。这不仅涉及布局，还涉及为允许优化而施加的限制。 - bogdan

请记住，在 C 语言中，数组下标运算符是基于指针算术定义的：a[b] 等同于 *(a+b)，这也是为什么它等同于 b[a] 的原因。在 C++ 中，由于操作符重载的存在，这个原则已经有所退化，但它仍然对任何 C 风格的数组布局施加了非常严格的限制。而这种限制保证了你的等式必须成立。 - cmaster - reinstate monica

Answer 1

在 [dcl.array] 中:

数组类型的对象包含一组非空的、连续分配的 N 个类型为 T 的子对象。

连续意味着类型为 T 的任何相邻子对象之间的偏移量是 sizeof(T)，这意味着第 n 个子对象的偏移量是 n*sizeof(T)。

n < N 的上界来自于 [expr.add]:

当将整数类型的表达式添加到指针上或从指针中减去时，结果具有指针操作数的类型。如果表达式 P 指向数组对象 x 的元素 x[i]（其中 x 具有 n 个元素），则表达式 P + J 和 J + P（其中 J 的值为 j）指向（可能是虚拟的）元素 x[i + j]，如果 0 <= i + j < n；否则，行为未定义。

- Barry

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请参阅（§23.3.2.1）中对“连续”一词的定义，其中指出“连续”仅意味着“数组算术与指针算术兼容”。请参考http://stackoverflow.com/questions/39791806/array-of-non-contiguous-objects/39866710#39866710。 - Heiko Bloch

@HeikoBloch std::array 不是数组。 - Barry

但是这句话表明，单词“contiguously”（在分配或存储上相邻）和“contiguous”（在连续字节序列中）被用于略有不同的含义，这将有助于解决其他明显的矛盾。 - Heiko Bloch

@HeikoBloch “contiguously… and contiguous… are used with slightly different meanings” 这可能只能被视为标准中的一个缺陷。 - n. m.

@Barry：「最新的工作草案」和 C++14 不是同一回事。我相信我们之前已经讨论过这个问题了... - Lightness Races in Orbit

Answer 2

这是一个真实的规则，但与指针算术规则不同，您必须依赖于给定sizeof运算符（5.3.3 [expr.sizeof]）的语义：

当应用于引用或引用类型时，结果是所引用类型的大小。当应用于类时，结果是该类对象中的字节数，包括放置该类型对象在数组中所需的任何填充。大多数派生类的大小必须大于零。将sizeof应用于基类子对象的结果是基类类型的大小。当应用于数组时，结果是数组中所有字节的总数。这意味着n个元素的数组的大小是n乘以一个元素的大小。

显然，只有一种打包方式可以将n个不重叠的元素放置在n * sizeof(element)的空间中，即它们是等间隔的sizeof (element)字节。并且只有一个排序是符合关系运算符部分下指针比较规则（5.9 [expr.rel]）的要求的。

比较指向对象的指针定义如下：

• 如果两个指针指向同一数组的不同元素或其子对象，则具有更高下标的元素的指针比较大。

- Ben Voigt

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你的意思是[dcl.array]中根本不需要连续性要求吗？ - Heiko Bloch

Answer 3

第一行的声明也是定义。（§3.1（2）） 它创建了数组对象。（§1.8（1））

由于别名规则，可以通过多个lvalue访问对象。（§3.10（10））特别地，右侧的对象可以通过char指针合法地访问（别名）。

让我们看一下数组定义中的一个句子，然后消除“连续”的歧义。

“数组类型的对象包含一组非空的N个T类型子对象，这些子对象是连续分配的。”[dcl.array] §8.3.4。

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澄清

我们从二元对称关系“连续”开始，这适用于char对象，这应该是显而易见的。（“iff”代表“如果且仅当”，集合和序列是数学上的概念，不是C++容器）如果您能链接到更好或更被认可的定义，请评论。

字符对象的序列x_1…x_N是连续的，当且仅当对于所有i=1…N-1，x_i和x_{i+1}在内存中连续。

一组字符对象M是连续的，当且仅当可以为其中的对象编号，例如x_1…x_N，使得序列（x_i）_i连续。也就是说，如果M是一个连续的、单射序列的图像，那么它是连续的。

两个字符对象的集合M_1，M_2是连续的，当且仅当存在M_1中的x_1和M_2中的x_2是相邻的。

字符对象集合的序列M_1…M_N是连续的，当且仅当M_i和M_{i+1}对于所有i=1…N-1是连续的。

一组字符对象集合是连续的，当且仅当它是字符对象集合的连续单射序列的图像。

现在应该应用哪个版本的“连续”？语言重载解析：

1）“连续”可能指“分配”。由于分配函数调用提供了一组可用的char对象的子集，因此这将调用char对象集合的变体。也就是说，所有N个子对象中出现的所有char对象都应该是连续的。

2）“连续”可能指“集合”。这将调用char对象集合的集合变体，每个子对象都被视为char对象的集合。

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这是什么意思？首先，虽然作者将数组子对象编号为a [0] ... a [N-1]，但他们选择不说关于子对象在内存中的顺序：他们使用了“集合”而不是“序列”。他们描述了分配是连续的，但他们没有说a [j]和a [j + 1]在内存中是连续的。此外，他们选择不写下涉及（char *）指针和sizeof（）的直接公式。虽然看起来他们故意将连续性与排序问题分开，但§5.9（3）要求所有类型的数组子对象具有相同的排序方式。

如果指针指向同一数组的两个不同元素或其子对象，则具有较高下标的元素的指针比较大。

现在，组成数组子对象的字节是否符合上述引用中的子对象的定义？通过阅读§1.8(2)和完整对象或子对象？，答案是：对于不包含子对象且不是字符数组的数组，至少目前来说不是。因此，我们可能会找到一些示例，其中没有对数组元素施加特定的排序。

但是，暂时假设我们的数组子对象仅由字符填充。考虑“连续”的两种可能解释意味着什么？

1）我们有一组连续的字节，与一组有序的子对象重合。那么OP中的声明是无条件成立的。

2）我们有一系列连续的子对象，每个子对象可能单独不连续。这可以通过两种方式实现：要么子对象可能存在间隙，即它们包含两个距离大于sizeof(subobject)-1的char对象。要么子对象可能分布在不同的连续字节序列中。

在情况2）中，不能保证OP中的声明成立。

因此，清楚“连续”是什么意思非常重要。

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最后，这里有一个实现的例子，其中§5.9没有对数组子对象施加明显的排序，因为数组子对象本身没有子对象。读者提出了担忧，认为这将与其他地方的标准相矛盾，但尚未证明明确的矛盾。

假设T是int，并且我们有一个特定的符合要求的实现，以朴素的方式表现得像预期一样，只有一个例外：

它按相反的内存顺序分配int数组，将数组的第一个元素放在对象的高内存地址端：

a[N-1], a[N-2], ... a[0]  

替代

a[0], a[1],   ... a[N-1]  

这个实现满足任何合理的连续性要求，因此我们不必就“连续”达成单一解释就可以继续论证。

然后，如果 p 指向 a，将 p 映射到 &a[0]（调用 [conv.array]）会使指针跳转到 a 的高内存端附近。 由于数组算术必须与指针算术兼容，我们还需要

int * p= &intVariable;
(char*)(p+1) + sizeof(int) == (char*)p

和

int a[N];

(char*)(void*)&a[n] + n*sizeof(int)==(char*)(void*)&a[0],  (0<=n<N)

然后，对于T=int，无法保证原帖中的声明是真实的。

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编辑历史：删除并以修改后的形式重新引入了可能存在错误的快捷方式，这是由于未应用指针<关系规范的相关部分所致。尚未确定是否有正当理由，但关于连续性的主要论点仍然成立。

- Heiko Bloch

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嗯，数组的索引被定义为加法。你怎么想到可以向后走呢？ - Barry

他们将分配描述为连续的，但他们并没有说a[j]和a[j+1]在内存中是连续的。你认为在这种情况下连续意味着什么？你的解释显然是它纯粹是装饰性的。 - Barry

@BenVoigt 按照哪种指针类型进行升序排序？在我的示例中，数组元素按照 int* 指针进行升序排列，但按照 char* 指针进行降序排列。没有人说指针强制转换必须单调递增。在这个示例中，(char*) 强制转换是一个关于相应有序关系的递减函数。如果您发现这是不允许的，请告诉我原因。 - Heiko Bloch

@Heiko：我已经这样做了。规则同样适用于指向数组的char*和int*。 - Ben Voigt

4.2节表示：“类型为'N个T的数组'或'未知边界的T数组'的左值或右值可以转换为类型为'T指针'的prvalue。结果是数组的第一个元素的指针。”请解释一下您的降序系统如何处理未知边界的数组。不要忘记，所有具有相同元素类型的数组都必须使用相同的排序方案，与'int *'使用的相同方案相同。 - Ben Voigt