Haskell中用于isPalindrome的monad

Question

第6个Haskell问题是99个Haskell问题中的一个，可以在wiki.haskell.org上找到解决方案。该问题提供了一种单子测试列表（类型为[a]）是否为回文的方法：

isPalindromeM :: (Eq a) => [a] -> Bool
isPalindromeM = reverse >>= (==)

（这里的reverse :: [c] -> [c]接受一个列表并以相反的顺序输出一个列表）。

绑定操作意味着这里涉及到一个单子，但是这个单子是什么？

由于isPalindrome涉及到列表，我的第一个猜想是单子与List单子相关，但我不知道如何建立联系。

- Anthony D'Arienzo

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函数具有适用/单子实例。但我看不出使用单子实例而不是应用实例的理由（除了省略flip）。所以我会问作者，为什么不使用isPalindromA = (==) <*> reverse？ - Micha Wiedenmann

@Micha 我完全同意，特别是因为我发现应用形式更加透明。我的问题更多地针对“为什么这个单子表达式有效？” - Anthony D'Arienzo

Answer 1

我花了一些时间才找到单子，由于它与List无关，所以我决定发布一个答案。

表达式reverse >>= (==)意味着reverse的类型是m a，其中m是某个单子，因此m a是类型[c] -> [c]。我们还需要isPalindromeM的类型为[c] -> Bool，并且绑定表达式暗示m b与[c] -> Bool相同。最后，这个上下文要求(==)::[c]-> [c]->Bool的类型为a -> m b。

因此我们得出结论a是[c]，b是Bool，单子m接受类型a并将其发送到函数类型[c] -> a。这表明正在使用的单子是Monad ((->) [c])。在此定义

如果这个故事有一些道德，也许就是“你可以从任何东西中制作一个单子”。

- Anthony D'Arienzo

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基本上没错，但我想指出的是，Monad实例在技术上是((->) [c])，即已经专门化为r ~ [c]。((->) r)是任何r的Monad，在你的情况下，r是[c]。 - amalloy

检查代码是否使用列表单子的一种方法是检查 (>>=) 中“发送”了什么。在您的情况下，是 reverse >>= ...。由于 reverse 不是一个列表，因此这不是列表单子。 - Micha Wiedenmann