Prolog中的除法和余数

Question

我想尝试编写一个递归谓词 divide_by(X, D, I, R)，它接收一个正整数 X 和一个除数 D 作为输入，并返回商的整数部分 I 和余数部分 R，但是我不太懂 Prolog。请问应该如何实现？

- user2326995

---

嗯，伙计，有足够的教程可以向你展示需要做什么，只要你花时间去阅读。我的意思是，I is X div D将给你整数部分，而R is X rem D将给你余数（http://gprolog.univ-paris1.fr/manual/html_node/gprolog030.html）。我不确定为什么你想编写一个递归谓词。 - user1812457

所以你要输入这样的代码吗？： divide_by(X, D, I, R)：-I是X除以D的商，R是X除以D的余数 并像这样询问-？-divide_by(12, 5, I, R)。例如？ - user2326995

你可以这样做，但是那里没有递归:) - ssbarbee

@user2326995，您能否解释一下“完全不起作用”是什么意思？出现了什么错误？我输入了您在之前评论中展示的代码，它可以正常工作。您最后一个从句是否以句号结尾？ - lurker

JIP：-？-divide_by（12，5，I，R）。-警告，谓词divide_by / 4未定义。没有结果，伙计！哈哈！ - user2326995

Answer 1

这方面有预定义的可求值函数。

(div)/2和(mod)/2总是向下取整。被LIA-1、Knuth等推荐。

(//)/2和(rem)/2向零舍入（实际上，这是由实现定义的，但所有当前实现都是这样做的）。您可以通过current_prolog_flag(integer_rounding_function, F)询问此内容，在当前实现中返回toward_zero。

这些对之间的区别只在涉及负数时才会显示出来。这是一种宗教战争，要优先考虑哪个。ISO/IEC 10967:2012独立于语言的算术运算（vl. LIA-1）仅提供向下舍入 "由于易于出错的使用"（C.5.1.2.2），而Fortran和像C这样的支持者则采用向零舍入并将其称为"代数的"（6.5.5）。也请参见： 利用向负无穷截断与向零截断的优势

- false

Answer 2

如果你必须将算术运算限制为加法和减法，那么你可以使用递归来实现如下：

divit(Dividend, Divisor, Q, R) :-
    Dividend > 0,    % Only allow positive dividend
    Divisor \== 0,   % Don't allow 0 divisor
    % Use an accumulator (starts at 0) for the quotient, counting subtractions
    % of the divisor from the dividend 
    divit(Dividend, Divisor, 0, Q, R).

% If Dividend < Divisor, then
%    quotient accumulator is quotient and dividend is remainder, done!
divit(Dividend, Divisor, Qacc, Qacc, Dividend) :-
    Dividend < Divisor.

% If Dividend >= Divisor, then
%    subtract the divisor from the dividend
%    increment the quotient accumulator
%    recurs on updated dividend and quotient accumulator until dividend < divisor
divit(Dividend , Divisor, Qacc, Q, R) :-
    Dividend >= Divisor,
    D1 is Dividend - Divisor,
    Qacc1 is Qacc + 1,
    divit(D1, Divisor, Qacc1, Q, R).

- lurker

---

我假设他实际上有像 0，s（0），... 这样的东西而不是整数，但他拒绝说出来，所以我们只能猜测。 - user1812457

@Boris - 我没有被给予任何要输入的东西，它只会是整数。 - user2326995

Answer 3

我假设你的老师正在教授递归。

除法是重复减法，就像乘法是重复加法一样，不是吗？

一个常见的Prolog惯用语，因为变量只能赋值一次，是拥有一个外部“公共”谓词，调用一个使用累加器执行实际工作的私有“工作人员”谓词。这使我们可以得到以下解决方案。

%
% divide M (the dividend) by N (the divisor),
%yielding the quotient (Q) and remainder (R).
integer_division( M , N , Q , R ) :-
  M > 0 ,
  N > 0 ,
  div_rem( M , N , 0 , Q , R )
  .

%
% internal worker predicate for integer division
% requires dividend and divisor both to be unsigned (positive).
%
div_rem( M , N , Q , Q , M ) :-  % dividend M < divisor N? We're done.
  M < N ,                        % - unify the accumulator with the quotient 
  .                              % - and unify the divisor with the remainder
div_rem( M , N ,T , Q , R ) :-   % dividend M >= divisor N?
  M >= N ,                       % - increment the accumulator T
  T is T+1 ,                     % - decrement the divisor by N
  M1 is M-N ,                    % - recurse down
  div_rem( M1 , N , T1 , Q , R ) % - That's all.
  .                              % Easy!

从这里开始，修改外部公共谓词以考虑有符号操作数应该相当容易，记住：

• +/+产生+
• +/-产生-
• -/+产生-
• -/-产生+

并且，在评估M/N以获得商Q和余数R之后，具有以下属性：

M = N * Q + R

这是正确的。这应该告诉您商和余数所需的符号。不要忘记，负数的加法等同于减法：M + -N 等同于 M - N。这将使您得到数学上正确的结果（可能与通过计算机的整数除法指令获得的结果不同）。值得注意的是，为了使上述属性成立，商的符号和余数的符号可能会不同。

- Nicholas Carey