用Python对时间序列数据进行ARIMA建模

Question

我正在尝试使用ARIMA模型进行预测，但我对此还很陌生。我尝试绘制我的数据集（每小时数据）的季节性分解图，以下是该图：

我想要理解这些图表，简短的描述将非常有帮助。我看到一开始没有趋势，过了一段时间后出现了上升趋势。我不确定我是否说得正确？我想要了解如何正确地读取这些图表，请给出一些好的描述。

当我尝试应用Dickey-Fuller测试来检查我的数据是否平稳以及是否需要进一步差分时，我得到了以下结果：

Test Statistic                   -4.117543
p-value                           0.000906
Lags Used                       30.000000
Number of Observations Used    4289.000000
Critical Value (1%)              -3.431876
Critical Value (5%)              -2.862214
Critical Value (10%)             -2.567129

我提供两个链接以了解此问题：http://www.seanabu.com/2016/03/22/time-series-seasonal-ARIMA-model-in-python/和另一个链接。前者表示当测试统计量大于临界值时，数据是平稳的；而后者则相反。我对此感到困惑，我还参考了otexts.org，它说我们应该根据p值进行检查。请建议如何解释ADF测试给出的结果？

此外，当我尝试在数据集上应用ARIMA模型时：

from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
model = ARIMA(df.y, order=(0,1,0))
model_fit = model.fit()

我的数据框中有一个日期时间列作为索引，y列具有浮点值。当我在这个数据框上应用模型时，会出现以下错误：

IndexError: 列表索引超出范围。

当我尝试使用以下命令打印模型摘要时，此错误就会出现：

print(model_fit.summary())

请帮我解决这个问题，以便我更好地理解ARIMA。

- Ashag

Answer 1

ARIMA（自回归积分移动平均）时间序列的交叉验证： K折交叉验证不适用于时间序列。相反，使用类似前向逐步和滚动窗口的回测技术。

自回归的K折交叉验证：虽然交叉验证通常不适用于时间序列（ARIMA）模型，但只要所考虑的模型具有不相关的误差，并且您已使用Ljung Box Test进行过测试，K折交叉验证对于自回归是有效的，以在时间序列应用中实现可解释的人工智能（XAI）。

有一些Python统计库提供了这些方法，下面是两个示例：Python Stats Tests和Python StatsModels。

要获取值的差异，您可以简单地使用Python 3.6+ PEP 487 Descriptors强制执行int8，其中您可以强制执行始终返回int8的类型列表，以实现更快的计算(list : list -> list of ints)：

list_a = [1,2,3]
list_b = [2,3]
print(set(list_a).difference(set(list_b)))
`answer is` set([1])

- joe hoeller

Answer 2

当使用ADF统计量为您的模型生成ARIMA模型摘要时，您应该注意ADF测试、临界值和p值，以帮助您获得洞察力。

当您的临界值小于您的ADF统计量时，那么您很可能有一个非平稳序列，即您的序列显示季节性或某些趋势。然后要注意的是您的p值；如果它小于值0.05，则您的序列无疑是平稳的，否则它是季节性的。

关于您的IndexError，我觉得这是因为您没有提供滞后值给您的模型，您的模型基于从残差图和acf图中获得的观测结果。或者您可以尝试使用简单模型(1,0,0)或(1,1,0)。希望这能帮到您！

- Ndu jude Leonard

Answer 3

关于解释ARIMA模型，我只能向您推荐

https://en.wikipedia.org/wiki/Autoregressive_integrated_moving_average

关于您在调用model_fit.summary()时遇到的问题，我认为这是因为order=(0,1,0)。模型没有p或q参数来估计，只有一个常数差异。

如果您运行下面的代码，您可以看到常数差异只是差分值的平均值：

#differences in forecasted values
pd.Series(model_fit.forecast(steps=10)[0]).diff(1)

#results
#0              NaN
#1    107904.396563
#2    107904.396563
#3    107904.396563
#4    107904.396563

#mean of the original time series differenced once
model_fit.model.endog.mean()
#107904.3965625

当您将其更改为order=(0,1,1)或order=(1,1,0)时，摘要将正常打印，但这显然是不同的模型，并对随机过程如何随时间演变做出了不同的假设。

- JPlatts