定义偏序关系的接口：
interface IPartialComparer<T> {
int? Compare(T x, T y);
}
Compare 应该返回 -1 如果 x < y，0 如果 x = y，1 如果 y < x，如果 x 和 y 不可比，则返回 null。
我们的目标是返回一个元素序列，该序列尊重枚举中的偏序。也就是说，我们寻求一个偏序中元素的序列 e_1, e_2, e_3, ..., e_n，使得如果 i <= j 并且 e_i 可比于 e_j，则 e_i <= e_j。我将使用深度优先搜索来实现这一点。
实现使用深度优先搜索的拓扑排序的类：
class TopologicalSorter
public IEnumerable<TElement> VisitAll()
return _sorted;
}
void Visit(TElement element)
_sorted.Add(element);
}
}
}
public IEnumerable<TElement> ToplogicalSort<TElement, TKey>(
IEnumerable<TElement> elements,
Func<TElement, TKey> selector, IPartialComparer<TKey> comparer
)
}
需要一个辅助类来在进行深度优先搜索时标记节点为已访问：
class ReferenceEqualityComparer<T> : IEqualityComparer<T> {
public bool Equals(T x, T y) {
return Object.ReferenceEquals(x, y);
}
public int GetHashCode(T obj) {
return obj.GetHashCode();
}
}
我不断言这是算法的最佳实现，但我相信这是正确的实现。此外，我没有像您要求的那样返回一个IOrderedEnumerable，但一旦我们到达这个点，这很容易做到。
该算法通过对元素进行深度优先搜索来工作，如果我们已经将所有前驱元素添加到排序中（由算法中的_sorted表示），则将元素e添加到线性排序中。因此，对于每个元素e，如果我们还没有访问它，请访问它的前驱，然后添加e。因此，这是算法的核心：
public void Visit(TElement element) {
if (!_visited.Contains(element)) {
_visited.Add(element);
var predecessors = _elements.Where(
e => _comparer.Compare(_keys[e], _keys[element]) < 0
);
foreach (var e in predecessors) {
Visit(e);
}
_sorted.Add(element);
}
}
举个例子，考虑在集合{1, 2, 3}的子集上定义的偏序关系，其中如果X是Y的子集，则X < Y。我将其实现如下：
public class SetComparer : IPartialComparer<HashSet<int>> {
public int? Compare(HashSet<int> x, HashSet<int> y) {
bool xSubsety = x.All(i => y.Contains(i));
bool ySubsetx = y.All(i => x.Contains(i));
if (xSubsety) {
if (ySubsetx) {
return 0;
}
return -1;
}
if (ySubsetx) {
return 1;
}
return null;
}
}
然后，将{1, 2, 3}的子集列表定义为sets
List<HashSet<int>> sets = new List<HashSet<int>>() {
new HashSet<int>(new List<int>() {}),
new HashSet<int>(new List<int>() { 1, 2, 3 }),
new HashSet<int>(new List<int>() { 2 }),
new HashSet<int>(new List<int>() { 2, 3}),
new HashSet<int>(new List<int>() { 3 }),
new HashSet<int>(new List<int>() { 1, 3 }),
new HashSet<int>(new List<int>() { 1, 2 }),
new HashSet<int>(new List<int>() { 1 })
};
TopologicalSorter s = new TopologicalSorter();
var sorted = s.ToplogicalSort(sets, set => set, new SetComparer());
这将导致以下顺序：
{}, {2}, {3}, {2, 3}, {1}, {1, 3}, {1, 2}, {1, 2, 3}
尊重部分顺序。
真是太有趣了。谢谢。
default可能会隐藏一些错误。例如，default(int)是零，而它几乎不是最小的 int 值。你试过负值吗？无论如何，我明天早上会尝试一下。 - jpbochi