数字求和的算法？

Question

我正在寻找一个数字求和的算法。让我概述一下基本原理:

假设你有一个数字：18268。

1 + 8 + 2 + 6 + 8 = 25

2 + 5 = 7

7是我们的最终数字。它基本上是将整个数字的每个数字相加，直到我们得到一个单独的（也称为“核心”）数字。这经常被数理算命师使用。

我正在寻找一个算法（不必考虑特定语言），用于实现这一过程。我已经用诸如“数字总和算法”之类的术语在谷歌上搜索了一个小时，但没有找到合适的结果。

- Joe

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作业？你目前想到了什么？ - Anycorn

参见：https://dev59.com/3nRB5IYBdhLWcg3w4bGv - e.James

不是作业。虽然我能理解你会误解。我们在大学里做的最难的编程事情就是文件处理。:P - Joe

这个链接：http://stackoverflow.com/questions/2115731/i-want-a-function-in-vb-script-to-calculate-numerology - ire_and_curses

非常感谢您，ire :) 没问题aaa，我应该在问题中说明这不是作业。 - Joe

你的“核心”也被称为“数字根”。http://en.wikipedia.org/wiki/Digital_root - polygenelubricants

Answer 1

因为10-1=9，一些小的数论知识可以告诉你最终答案就是n mod 9。以下是代码：

ans = n%9;
if(ans==0 && n>0) ans=9; 
return ans;

例子：18268%9 是7。(还可参考: Casting out nines。)

- ShreevatsaR

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@Timmy：不，你不需要循环。拿起笔和纸，自己算一下就行了。（这个方法有效是因为数字的各位数之和对于模9来说是一个不变量。） - ShreevatsaR

谢谢你提醒我在编写显而易见的解决方案之前先分析问题。 - Noah Lavine

“显而易见”的解决方案对于这里的大多数人来说不到5分钟就能完成，运行时间也不太长，所以或许你本来就可以做到！;P - Larry

@Larry：是啊，但我们本可以花这五分钟思考并最终得出正确答案（其实显而易见）。这就是所谓的“西部最快枪手问题”，请参考http://meta.stackexchange.com/questions/9731/fastest-gun-in-the-west-problem。 - Federico A. Ramponi

一个更简单的解决方案。谢谢Shree :) - Joe

我认为分析算法本身很重要——虽然暴力算法较慢，但它有多大的因素呢？f(10^x-1) = 9*(x-1)。所以即使你有一个百万位数的数字，也只需要几分之一秒的时间。当然，现在随着Stack Overflow（和Google）的出现，数字会发生变化，你可以向别人询问并在5分钟内得到答案，但如果没有提示，我不知道我是否能在5分钟内想出来该怎么做——我碰巧从经验中知道这个小知识点。（长话短说，如果不必要，不要过早地进行优化！） - Larry

Answer 2

我建议尝试这个方法：

int number = 18268;
int core = number;
int total = 0;

while(core > 10)
{
   total = 0;
   number = core;
   while(number > 0)
   {
      total += number % 10;
      number /= 10;
   }

   core = total;
}

- Grimmy

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你需要一遍又一遍地执行此操作，直到 abs(total) 小于 10，然后你就得到了你的核心数字。 - Chad

这似乎不正确。你只进行了一次求和。你需要另一个循环或递归。 - Anycorn

Answer 3

不支持负数，但我也不知道你会如何处理。你还可以将f(x)更改为迭代形式：

sum( x ) =
    while ( ( x = f( x ) ) >= 10 );
    return x;

f( x ) = 
    if ( x >= 10 ) return f( x / 10 ) + x % 10
    return x

您还可以利用数论，得到这个f(x)函数：

f( x ) =
    if ( x == 0 ) return 0
    return x % 9

- Larry

Answer 4

1. 将整数模以10取余。
2. 将该数字添加到数组中。
3. 将整个数组相加。

- Jacob Saylor

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提供一个良好的起点，但不要替OP完成作业。 - Bob Kaufman

这不是作业，Bob。 :) 谢谢你提供的起点，我可以在脑海中想出它的方向 ;) - Joe

Answer 5

    private static int sum(long number) {
    int sum = 0;
    if (number == 0) {
        return 0;
    }
    do {
        int last = (int) (number % 10);
        sum = (sum + last) % 9;
    } while ((number /= 10) > 0);

    return sum == 0 ? 9 : sum;
}

- dobrivoje

Answer 6

这是很久以前的事情了，但我对此最好的解决方案是：

int digitSum(int num){
    if (num < 10) return num;
    else return (n-1)%9+1;
}

我不知道这个算法有多好，但它可以轻松处理可被9整除的数字。真是一个很酷的算法。

- johnson

Answer 7

int number = 18268;
int total = 0;

while(number > 0)
{
   total += number % 10;
   total = total%10;
   number /= 10;
}

- Kasturi

Answer 8

public int DigitSum(long n)
  {
     return (int)(1 + (n - 1) % 9);
  }

- Itay Tur