真 + 真 = 2。如何优雅地进行布尔运算？

Question

我有嵌套的真值列表，代表着像这样的SAT公式：

[[[0, True, False], [0, True, False], [0, True, 1]], [[0, True, True], [2, True, True], [3, False, True]], [[1, False, False], [1, False, False], [3, False, True]]]

代表

([x0=0] + [x0=0] + [x0=1]) * ([x0=1] + [x1=1] + [-x2=1]) * ([-x3=0] + [-x3=0] + [-x2=1])

我希望能够计算整个公式的真值。第一步是将每个子句中文字的真值相加。

例如：

clause_truth_value = None

for literal in clause:
    # multiply polarity of literal with its value
    # sum over all literals
    clause_truth_value += literal[1]*literal[2]

如果在总和之后clause_truth_value为True，则整个子句为真。

但我没有得到我期望的结果：

True + True = 2，这不是我期望的结果

True * True = 1，这是我期望的结果

False + False = 0，这是我期望的结果

False * False = 0，这是我期望的结果

所以... True只是1，而False是0... 这很糟糕，我希望布尔代数可以重载算术运算符。是否有一种优雅的方式使用布尔变量进行布尔算术？

- lo tolmencre

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布尔运算符是 | 和 &，而不是 + 和 *。 - lejlot

但是没有像and=那样的+=。所以... - lo tolmencre

你可以使用 x = x or y 代替 x += y。 - recursive

@lotolmencre 总是有位运算版本的；x &= y 和 x |= y。但它们不是懒惰的。 - Veedrac

Answer 1

在Python中，True == 1和False == 0。因为True和False是bool类型，这是int的子类型。当您使用运算符+时，它会隐式地将True和False的整数值相加。

int(True)
# 1

int(False)
# 0

你真正想要的是将True和False视为二进制数。

int(False & False)
# 0

int(True & False)
# 0

int(True & True)
# 1

来自Python中的位运算符：

x & y

执行“按位与”。 输出的每个位都是1，如果x和y对应的位都是1,否则为0。

x | y

执行“按位或”。 输出的每个位都是0，如果x和y对应的位都是0,否则为1。

- xgord

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请注意，列表不支持&和|操作符，但是and和or可以使用。 - Skippy le Grand Gourou

Answer 2

有一种方法可以进行布尔运算，那就是使用布尔运算符。

• and，你称之为“*”，对应的是and。
• or，你称之为“+”，对应的是or。

- recursive