Python中epsilon的取值

Question

在Python中有标准的epsilon值（或获取方法）吗？我需要比较浮点数值，并希望与最小可能差异进行比较。

在C++中，提供了一个函数numeric_limits::epsilon()，可以给出任何给定数据类型的epsilon值。Python中是否有等价的函数？

- thornate

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比较浮点数时，值的大小会影响epsilon。 - John La Rooy

还要考虑到数值误差可能会在操作中传播。"数值分析"领域致力于研究这一问题。此网站(http://floating-point-gui.de/errors/propagation/)也提供了一些很好的规则供参考。 - Casey Kuball

作为对上面评论的一个例子，1e300-(1e300-1e200) 返回 0.0，而实际差异应该是10^200。 - THN

Answer 1

该信息可以在sys.float_info中找到，它对应于C99中的float.h。

>>> import sys
>>> sys.float_info.epsilon
2.220446049250313e-16

- strcat

Answer 2

正如strcat发布的，有sys.float_info.epsilon。

但不要忘记将其用作浮点比较的绝对误差边界时可能会遇到陷阱。例如，对于大数，舍入误差可能超过epsilon。

如果您认为需要温习知识，则标准参考是David Goldberg的《计算机科学家应该了解的浮点运算》，或者可以查看浮点指南进行简单的复习。

- Ergwun

Answer 3

如果您找不到一个可以做到这一点的函数，请记住计算机机器epsilon的算法非常简单（您可以使用您喜欢的编程语言进行测试）。例如，对于python：

eps = 1.0
while eps + 1 > 1:
    eps /= 2
eps *= 2
print("The machine epsilon is:", eps)

在我的情况下，我得到了：

机器精度为：2.220446049250313e-16

- s.ouchene

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生成EPS的好方法，但为什么要称其为机器精度？ - gfdsal

@gfdsal：谢谢，我认为机器精度应该是确切的术语。 - s.ouchene

Answer 4

惊讶地发现这里没有人提到; 我认为许多人会使用numpy.finfo（type(variable)）.eps。 或者.resolution如果它是用于评估精度。

请注意，finfo仅适用于浮点类型，并且它也适用于Python自己的float类型（即不限于numpy的类型）。 整数类型的等效物是iinfo，尽管它不包含精度信息（因为，嗯，为什么要包含呢？）。

- Jonathan H

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关于“大多数人”的观点存在争议：并非每个人都使用NumPy。如果您想要Python中的浮点数epsilon，请使用sys.float_info；单独为此目的使用NumPy可能有些奇怪。如果您需要* NumPy *类型（np.float32、np.float64等）的值，则请使用numpy.finfo。 - Mark Dickinson

更改措辞。为了澄清，np.finfo(float)确实有效，但如果您从未使用过numpy，则仅为此安装该软件包可能有些过度。 - Jonathan H

没错，但是 np.finfo(float) 有些误导性，因为 NumPy 会 立即将 float 转换为 np.float64，并报告该类型的详细信息。所以它再次报告的是 NumPy 类型，而不是 Python 的 float。（尽管可以肯定的是，float 和 np.float64 很可能是相同的格式：它们都在底层使用 C double。） - Mark Dickinson

Answer 5

以下内容对我也起作用了：

>>> import math
>>> math.ulp(1.0)
2.220446049250313e-16

- Rúben Dias