如何在C++中实现阶乘函数？

Question

如何在C++中实现阶乘函数？我的意思是使用适用于C++通用数学库的任何参数检查和错误处理逻辑来正确实现它。

可能的重复问题：
在C ++中计算大的阶乘
如何计算x的阶乘

- Jonathan Allen

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更多类似的编程问题：http://stackoverflow.com/questions/4349505/trying-to-implement-power-and-factorial-functions-recursively-c https://dev59.com/OG445IYBdhLWcg3wOnrW https://dev59.com/BXI-5IYBdhLWcg3wNli1 - user195488

您的个人资料显示您是一名C#程序员；我怀疑C++设计不会有太大的区别。 - chrisaycock

奇怪的是，建议的重复问题中没有一个看起来真正与这个问题完全相同。其中一个问题是关于使用大数的，另一个是关于使用模板元编程的，还有一个是关于递归实现的。没有一个问题只是关于如何实现阶乘的基本问题。 - Jerry Coffin

@Jerry：如果你能计算一个大数的阶乘，那么其他东西就会迎刃而解。https://dev59.com/BXI-5IYBdhLWcg3wNli1 - user195488

它们都不是完全重复的，因为它们都忽略了我的关于错误处理的主要问题。 - Jonathan Allen

Answer 1

递归:

unsigned int factorial(unsigned int n) 
{
    if (n == 0)
       return 1;
    return n * factorial(n - 1);
}

迭代方法：

unsigned int iter_factorial(unsigned int n)
{
    unsigned int ret = 1;
    for(unsigned int i = 1; i <= n; ++i)
        ret *= i;
    return ret;
}

编译时：

template <int N>
struct Factorial 
{
    enum { value = N * Factorial<N - 1>::value };
};

template <>
struct Factorial<0> 
{
    enum { value = 1 };
};

void foo()
{
    int x = Factorial<4>::value; // == 24
    int y = Factorial<0>::value; // == 1
}

- Hovhannes Grigoryan

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这里使用了一些非常不必要的递归。 - Kyle Sletten

你也可以轻松地应用迭代方法。 - Hovhannes Grigoryan

错误处理在哪里？ - Jonathan Allen

@Jonathan 在我的回答之后编辑了问题，并更新了错误处理要求，我想。 - Hovhannes Grigoryan

Answer 2

除了显而易见的循环和递归，现代C++编译器支持伽玛函数作为tgamma()，与阶乘密切相关：

#include <iostream>
#include <cmath>
int main()
{
    int n;
    std::cin >> n;
    std::cout << std::tgamma(n+1) << '\n';
}

测试运行：https://ideone.com/TiUQ3

- Cubbi

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这对教授如何在这种类型的函数中进行错误处理毫无用处。 - Jonathan Allen

@Jonathan Allen：什么样的“错误处理”？如果您想知道如何限制可接受的参数，以仅允许无符号整数，其结果可以准确表示为给定类型的值，则答案将是实现boost::math::factorial。 - Cubbi

@Cubbi 我相信 http://ideone.com 毁了你的代码。 - Jonathan Mee

@Cubbi，我没有权利问这个问题，但我们正在讨论您在http://en.cppreference.com上的编辑，我想您可能愿意为我们澄清一下：https://dev59.com/xZjga4cB1Zd3GeqPR_lB - Jonathan Mee

Answer 3

如果您已经安装了 Boost，您可能需要查看 boost/math/special_functions/factorials.hpp。 您可以在以下链接中阅读有关它的信息：Boost 阶乘

- yasouser