设置二维向量的大小

Question

尝试使用p5.js库中的setMag函数将我用JavaScript编写的某个东西移植过来，该函数用于2D向量。

这是它的文档链接：documentation for it 如何在ROBLOX/lua中设置2D向量的大小？

function particle:update(mouseX,mouseY)
    local t=(Vector2.new(mouseX,mouseY)-(self.pos)).unit.setMag(self.acc)
    self.thrust=t
    self.vel = self.vel + self.thrust
    if self.vel.magnitude>self.maxspeed then
          self.vel.unit.setMag(self.maxspeed)
    end
    self.pos=self.pos+(self.vel)
    self.frame.Position=UDim2.new(0,self.pos.x,0,self.pos.y)
end

- Ducktor

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如果你不了解相关数学的基础知识，又怎么能编写向量相关的程序呢？如果你不明白自己在做什么，那么问题就会一直出现。 - Piglet

我同意 @piglet 的说法，这些东西需要对数学和API都有一定的了解。很明显你对此并没有合理的理解。在我的答案中，我将这两者结合在一起，否则是无法想到的。 - warspyking

Answer 1

我们假设向量的分量为vx, vy。当前向量的大小为：

Mag = Math.Sqrt(vx * vx + vy * vy)
//as Piglet noticed in comment, you can use magnitude property

如果要让向量方向相同但大小不同，只需将每个分量乘以大小比例：

new_vx = vx * New_Mag / Mag
new_vy = vy * New_Mag / Mag

- MBo

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Roblox向量提供了一个magnitude属性。http://wiki.roblox.com/index.php?title=Vector2#Magnitude_property - Piglet

这可以进一步简化，详细信息请参考我的答案。 - warspyking

Answer 2

在Roblox中设置向量大小的正确方法是，只需取单位向量并将其乘以所需向量的长度即可：

function SetMagnitude(vec, mag)
    return vec.unit*mag
end

单位向量是一个方向相同但大小为1的向量，这就是为什么它有效的原因 :)

这本质上是对MBo答案中所述的内容的简化：

new_vx = vx * New_Mag / Mag
new_vy = vy * New_Mag / Mag

由于通过将向量乘以一个数字，您会将其所有分量乘以该数字：

new_v = v * New_Mag / Mag

由于v.unit的大小为1：

new_v = v.unit * New_Mag / 1

任何数除以1等于它本身：

new_v = v.unit * New_Mag

所以你可以把我所说的“正确方式”不仅仅看作是一种“替代方案”，而是更高效、更干净的解决方案。

- warspyking