如何比较两个数组的所有元素？

Question

我有两个大数组，大约有1000行和1000列。我需要比较这些数组的每个元素，并在另一个数组中存储1，如果对应的元素相等。

我可以使用for循环来实现，但是这需要很长时间。我该如何更快地完成这个任务？

- anon

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尽可能地向量化MATLAB代码，总是要做的事情。 - Doresoom

应该移动到http://math.stackexchange.com/? - aaronsnoswell

Answer 1

答案：所有答案都是正确的。我只是想详细说明gnovice在浮点数测试方面的评论。

在比较浮点数是否相等时，需要使用一个容差值。通常使用两种类型的容差比较：绝对容差和相对容差。（来源）

对于 a 和 b 的绝对容差比较如下：

|a-b| < tol

相对容差比较如下：

|a-b| < tol*max(|a|,|b|) + tol_floor

你可以将上述两个函数实现为匿名函数：

%# absolute tolerance equality
isequalAbs = @(x,y,tol) ( abs(x-y) <= tol );

%# relative tolerance equality
isequalRel = @(x,y,tol) ( abs(x-y) <= ( tol*max(abs(x),abs(y)) + eps) );

然后你可以这样使用它们：

%# let x and y be scalars/vectors/matrices of same size
x == y
isequalAbs(x, y, 1e-6)
isequalRel(x, y, 1e-6)

- Amro

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尝试运行：isequal(0.3,0.1*3)，它等同于 0.3 == 0.1*3。两者的答案都是错误的！ - Amro

非常抱歉 - 我想我对MATLAB的信任是错误的！现在我必须改变很多代码 :( - Jacob

有关使用EPS的一点说明：它也是一个相对函数。调用没有参数的EPS会给出从1.0到下一个最大双精度数之间的距离。对于您的第二个匿名函数，您可能想要使用类似于 tol * eps(max(abs(x),abs(y))) 的东西，这应该会在x和y值范围内给您浮点精度（乘以tol）。 - gnovice

@gnovice：实际上那是不正确的。如果你跟随我引用的链接（MATLAB xUnit框架文档的一部分），它解释了tol_floor值在a和b非常接近0时作为绝对公差的作用。我只是选择使用eps。事实上，如果你想的话可以省略它并定义为：abs(x-y) <= tol*max(abs(x),abs(y))，其中用户选择tol的值（一个很好的默认值是1e-8）。 - Amro

@gnovice 在这个点上，公差不应该取决于 eps 吗：abs(x-y) < max( abs( eps(x), eps(y) ) )？ - user2469775

Answer 2

如果你的两个矩阵 A 和 B 大小相同，那么你可以这样做：

index = A == B;

而且index将是一个逻辑数组，在A和B的元素相等时处处为1，否则为0。

警告...

如果A和B包含整数，则上述内容应该是可以接受的。然而，如果它们包含浮点值，则可能会得到不想要的结果。上面的代码仅在元素完全相等时才有值为1。即使最小的差异也会导致元素被认为是不相等的。

您可以查看这个问题的答案，以获取有关“浮点操作危险”的更多信息。一种解决方法是检查数组元素是否彼此之间在给定的容差范围内，如下所示：

tolerance = 0.0001;
index = abs(A-B) <= tolerance;

以上代码将为您提供一个逻辑数组 index，其中每个与A和B元素的差值在0.0001以内的位置都标记为1，否则标记为0。

- gnovice

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Matlab有一个名为eps的函数，描述了浮点相对精度。您可以在gnovice的代码中使用它来代替公差变量。索引= abs（A-B）<= eps; - yuk

eps是可以表示的最小值，不是吗？但在这种情况下并不是很有用。 - David

Answer 3

只需使用常规的==运算符：

>> [1 2; 3 4] == [1 5; 6 4]      

ans =

     1     0
     0     1

- Thomas