Julia：如何将向量转换为多个 m x n 矩阵而无需循环？

Question

Julia：如何将向量转换为多个 m x n 矩阵而无需循环？

julia

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假设我有一个向量 V，我想将这个向量转换成多个 m x n 矩阵，或者从这个向量 V 获取多个 m x n 矩阵。最基本的例子是：将 V = collect(1:75) 转换为 3 个 5x5 矩阵。

据我所知，可以通过首先使用 reshape reshape(V, 5, :)，然后循环遍历它来完成此操作。在 Julia 中是否有更好的方法而不使用循环？

如果可能，最好能够轻松地在行主序和列主序结果之间进行更改的解决方案。

- Jessica Nowak

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你想要将这3个矩阵“分块”(reshape(1:25, ...)等)还是跨步(strided)？collect(eachslice(reshape(V, 3,5, 5), dims = 1))可以得到所需的形状，但可能不是你想要的。 - phipsgabler

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你能解释一下为什么你不想要一个循环吗？就我个人而言，我通常认为循环是表达这些转换最易读的形式。 - Nils Gudat

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我对要求行优先结果的内容很感兴趣，实际上我从未使用过行优先数组，并且在快速搜索中也找不到任何有用的信息。我猜测transpose可以将列优先的数组转换为表示行优先数组的视图，但这并不等同于直接生成一个行优先数组。 - BatWannaBe

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@phipsgabler 不应该是collect(eachslice(reshape(V, 5,5,:); dims=3))吗？ - DNF

也许，dims参数总是让我感到困惑... - phipsgabler

@NilsGudat 我的理解是，用Julia应该可以做到这一点，而不是我想在所有情况下避免循环。结果 reshape(V, 5, 5, :) 基本上就是我想要的。我在 @NaphatAmundsen 的回答下发了一些后续问题。此外，transpose 和 permutedims 有什么区别（我迄今为止都是用它们来在列主序和行主序之间切换）？ - Jessica Nowak

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Naphat Amundsen · Accepted Answer

TL:DR

总结：

m, n, n_matrices = 4, 2, 5
V = collect(1:m*n*n_matrices)
V = reshape(V, m, n, :)
V = permutedims(V, [2,1,3])
display(V)

根据我对Julia的有限了解：

当执行V = collect(1:m*n)时，您会在内存中初始化一个连续的数组。从V，您希望创建一个m乘n的矩阵容器。您可以通过执行reshape(V, m, n, :)来实现这一点，然后可以使用V[:,:,1]访问第一个矩阵。在这种情况下，“容器”只是另一个数组（因此您有一个三维数组），我们在这种情况下将其解释为“矩阵数组”（但您也可以将其解释为盒子）。然后，您可以通过交换前两个维度来转置数组中的每个矩阵，如下所示：permutedims(V, [2,1,3])。

工作原理

据我所知，在Julia中，当您没有进行任何“跳过”（例如V[1:2:end]）时，n维数组是内存中的连续数组。例如，2 x 4矩阵A：

1 3 5 7
2 4 6 8

在内存中是这样的 1 2 3 4 5 6 7 8。您只需要以特定方式解释数据，其中前两个数字组成第一列，然后第二个两个数字组成下一列，等等。函数reshape只是简单地指定您希望如何解释内存中的数据。因此，如果我们执行reshape(A, 4, 2)，我们基本上将内存中的数字解释为“前四个值组成第一列，第二个四个值组成第二列”，我们将得到：

我们基本上在这里做的是相同的事情，只不过多了一个维度。

从我的观察来看，在这种情况下，permutedims 似乎也会重新分配内存。如果我错了，请随时纠正我。

旧答案：

我对Julia不太了解，但是在Python中使用NumPy，我会这样做：

reshape(V, :, m, n)

编辑：如@BatWannaBe所述，结果在技术上是一个数组（但是三维的）。您始终可以将三维数组解释为2D数组的容器，这是我理解您所要求的内容。