根据固定距离缩小sf多边形

Question

我是一个有用的助手，可以为您进行文本翻译。

我正在尝试通过固定距离来缩小一个sf多边形。

以这个简单的多边形为例：

coords <- list(rbind(c(0,0), c(2,0), c(2,2), c(1,2), c(1,1), c(0,1), c(0,0)))
p <- sf::st_polygon(x = coords)
ggplot() + geom_sf(data = p,  fill = "white", color = "black")

我想制作一个与原多边形形状相同的多边形，但是所有边缘都与原多边形相比确切地偏移0.1个单位。这是目标：

target.coords <- list(rbind(c(0.1,0.1), c(1.9,0.1), c(1.9,1.9), c(1.1,1.9), c(1.1,0.9), c(0.1,0.9), c(0.1,0.1)))
target <- sf::st_polygon(x = target.coords)
ggplot() + 
  geom_sf(data = p,  fill = "white", color = "black") +
  geom_sf(data = target,  fill = "green", color = "dark green")

我以为sf::st_buffer()可以帮我实现，但外角并不完全匹配。

p1 <- sf::st_buffer(x = p, dist = -0.1)
ggplot() +
  geom_sf(data = p,  fill = "white", color = "black") + 
  geom_sf(data = p1, fill = "red",   color = "dark red")

是否有替代设置sf::st_buffer()的方法，可以让我实现目标多边形？或者是否有其他函数可以实现这一点？偏移量需要是固定距离，而不是相对缩小多边形（例如90%）。

- Kevin

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你可以进行仿射变换，同时保持精确的形状（即你明确排除的90%缩小）。但是，在我看来，红色内部多边形的行为符合预期：外角周围的圆曲线描述了所有距离原始点1/10个单位距离的点。你绿色多边形的内角实际上比那个远1 sqrt(2)... - Jindra Lacko

@JindraLacko 我也注意到了这个角落，不过我很好奇为什么凸出的角是正方形（因此与白色角落的距离为sqrt(2)），而凹进去的角却不是。 - camille

这并不是特定于R的，但之前的帖子总体上看到了这种类型的算法，可能会有所帮助 https://dev59.com/iXNA5IYBdhLWcg3wC5Xh - camille

@Camille，凸点在负缓冲区内很容易处理；有两个方向可以测量距离，所以没有问题。它们会在正缓冲区情况下带来麻烦/而凹点则非常容易。所以你得权衡选择，但你不能两全其美 :) - Jindra Lacko

Answer 1

如果问题只与那个角落有关，我认为您可以使用参数 joinStyle 和 mitreLimit 更改 st_buffer 的默认行为。例如:

# packages
library(sf)
#> Linking to GEOS 3.9.0, GDAL 3.2.1, PROJ 7.2.1
library(ggplot2)

# data
coords <- list(rbind(c(0,0), c(2,0), c(2,2), c(1,2), c(1,1), c(0,1), c(0,0)))
p <- sf::st_polygon(x = coords)
p1 <- st_buffer(x = p, dist = -0.1, joinStyle  = "MITRE", mitreLimit = 2)

# plot
ggplot() +
  geom_sf(data = p,  fill = "white", color = "black") + 
  geom_sf(data = p1, fill = "red",   color = "dark red")

# Check 
target.coords <- list(rbind(c(0.1,0.1), c(1.9,0.1), c(1.9,1.9), c(1.1,1.9), c(1.1,0.9), c(0.1,0.9), c(0.1,0.1)))
(target <- sf::st_polygon(x = target.coords))
#> POLYGON ((0.1 0.1, 1.9 0.1, 1.9 1.9, 1.1 1.9, 1.1 0.9, 0.1 0.9, 0.1 0.1))
st_equals(p1, target)
#> Sparse geometry binary predicate list of length 1, where the predicate was `equals'
#>  1: 1

^{此文档由Reprex包（v2.0.0）于2021-06-17创建。}

更多有关使用st_buffer()的示例，请参见此处。

- agila