如何将浮点数初始化为其最大/最小值？

Question

如何对浮点数设置绝对最大或最小值？我想通过迭代并捕获最大值来查找数组的最大/最小值。

浮点数还有正无穷和负无穷，我应该使用它们吗？如果是这样，我在代码中如何表示？

注：

- "hard code" 可以翻译为“硬编码”或“直接写入代码”，根据语境选择合适的翻译。 - "array" 可以翻译为“数组”。

- Faken

Answer 1

你可以使用在<limits>中定义的std::numeric_limits来查找类型的最小值或最大值（只要该类型存在特化）。你也可以使用它来检索无穷大（并在负无穷大前面放置一个-）。

#include <limits>

//...

std::numeric_limits<float>::max();
std::numeric_limits<float>::min();
std::numeric_limits<float>::infinity();

评论中提到，min()返回最小的正数值。换句话说，是最靠近0且可表示的正数值。最小可能值是最大可能值的负值。

当然，还有 std::max_element 和 min_element 函数（定义在 <algorithm> 中），这些函数可以更好地用于查找数组中的最大或最小值。

- Yacoby

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我该如何准确地使用它？我需要包含什么？我不认为我以前用过这样的东西。 - Faken

嗯...那个最大元素函数会非常有用...这就是你自学编程而不是正式学习的后果。你最终会重复造轮子50次。这就像上次我学习 ceil() 时一样。谢谢。 - Faken

@Yacoby，你可能需要澄清一下 numeric_limits<float>::min() 并不意味着最负值，而是表示最小正数。 - MSN

如果在初始化时不知道类型T，且数组不可用（在线算法），该怎么办？numeric_limits<T>::max()是最小值的良好初始化，但最小值呢？我担心对于整数类型，numeric_limits<T>::max()的否定将无法正常工作，只适用于浮点数。 - killogre

C++11新增了numeric_limits<T>::lowest()函数，它返回该类型可能的最小（负）值，以解决这个问题。 - Cornstalks

std::numeric_limits<float>::min() 不是可以表示的最小正数值；它是可以表示的最小规范化单精度浮点数。0和这个数字之间还有次规范化数字。特别地，std::numeric_limits<float>::min() 的值为 1.17549e-38，但可以表示的最小次规范化浮点数是 nextafterf(0.0f, 1.0f) == 1.4013e-45f。 - nibot

Answer 2

您可以使用-FLT_MAX（或-DBL_MAX）表示最大幅度的负数，使用FLT_MAX（或DBL_MAX）表示正数。这为您提供了可能的浮点（或双精度）值的范围。

您可能不想使用FLT_MIN，因为它对应于可以用浮点表示的最小幅度的正数，而不是可表示为浮点数中最小的负数值。 FLT_MIN和FLT_MAX分别对应于std::numeric_limits<float>::min()和std::numeric_limits<float>::max()。

- MSN

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我想我会实际使用这个版本，因为它更简单易记，并且对我来说更有意义。整数可以使用十六进制进行初始化。不过，最佳答案仍然是最好的，因为该答案还向我介绍了一些非常有用的新函数。 - Faken

"[FLT_MIN]对应于可以用浮点数表示的最小幅度正数，但这是不正确的。它是最小的正常数字。还有次正常数。" - nibot

你想要获取FLT_TRUE_MIN来获得实际上最小的浮点数，它对应于std::numeric_limits<float>::denorm_min()。 - Chris Dodd

FLT_MAX和FLT_MIN均在<float.h>头文件中定义。 - Radek Strugalski

FLT_MAX的值是否根据平台而变化？ - lpares12

Answer 3

没有必要将数组初始化为最小或最大值来查找其中的最小或最大值：

double largest = smallest = array[0];
for (int i=1; i<array_size; i++) {
    if (array[i] < smallest)
        smallest = array[i];
    if (array[i] > largest0
        largest= array[i];
}

或者，如果你要做多次：

#include <utility>

template <class iter>
std::pair<typename iter::value_type, typename iter::value_type> find_extrema(iter begin, iter end) {
    std::pair<typename iter::value_type, typename iter::value_type> ret;
    ret.first = ret.second = *begin;
    while (++begin != end) {
        if (*begin < ret.first)
           ret.first = *begin;
        if (*begin > ret.second)
           ret.second = *begin;
   }
   return ret;
}

提供示例代码的缺点在于——我看到其他人已经提出了同样的想法。

请注意，虽然标准中有min_element和max_element函数，但使用它们需要对数据进行两次扫描，如果数组很大，则可能会出现问题。最近的标准通过添加std::minmax_element函数来解决这个问题，在单次遍历中执行与上面的find_extrema函数相同的操作（找到集合中的最小和最大元素）。

编辑：解决在无符号数组中查找最小非零值的问题：观察到无符号值在达到极值时“环绕”。为了找到最小的非零值，我们可以从每个值中减去一进行比较。任何零值都将“环绕”到该类型的最大可能值，但其他值之间的关系将保留。完成后，显然要将找到的值加回一。

unsigned int min_nonzero(std::vector<unsigned int> const &values) { 
    if (vector.size() == 0)
        return 0;
    unsigned int temp = values[0]-1;
    for (int i=1; i<values.size(); i++)
        if (values[i]-1 < temp)
            temp = values[i]-1;
    return temp+1;
}

注意，这仍然使用第一个元素作为初始值，但我们仍然不需要任何“特殊情况”代码--因为它将环绕到最大可能的值，任何非零值都将比较为更小。结果将是最小的非零值，如果向量不包含非零值，则为0。

- Jerry Coffin

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我将最大值和最小值初始化，因为有时我想要最小的非零值（例如在无符号整数情况下，我的数据往往有很多不感兴趣的零）。对我来说，初始化似乎是有意义的，而不是执行额外的检查以确保第一个元素不为零。 - Faken

@Jerry：C++0x将添加minmax_element来解决您提到的问题。（但是这样就无法忽略零了...） - UncleBens

如果在初始化时第一个元素不可用怎么办？这在在线处理中经常发生（例如boost::accumulators）。 - killogre

@killogre：在这种情况下，将您的最小值初始化为std::numeric_limits<T>::max()，将您的最大值初始化为std::numeric_limits<T>::min()肯定是一个合理的选择。 - Jerry Coffin

这种方法在处理可能为NaN的浮点数时存在微妙的问题。如果数组的第一个元素是NaN，则它将返回NaN作为最小值和最大值。然而，如果任何其他元素是NaN，则该元素将被忽略。因此，结果取决于数组中值的顺序，这可能会导致意外情况。使用-inf/inf而不是数组的第一个元素初始化循环就没有这个问题。 - Chris Dodd

Answer 4

要手动查找数组的最小值，您无需知道浮点数的最小值：

float myFloats[];
...
float minimum = myFloats[0];
for (int i = 0; i < myFloatsSize; ++i)
{
  if (myFloats[i] < minimum)
  {
    minimum = myFloats[i];
  }
}

同样的代码也适用于最大值。

- Bill

Answer 5

我建议您将“最大和最小值”变量初始化为数组中的第一个数字，而不是无穷大。

- Thomas Padron-McCarthy