这两个函数的操作顺序是什么？

Question

我在编写一个计算球体体积的函数时遇到了问题，我不知道为什么如果我把4/3 * PI改成PI * 4/3，结果会不同。 如果我加上括号，像(4/3) * PI和PI * (4/3)，两种情况下我得到的答案都是错误的。 这是因为在计算顺序中，乘法和除法具有相同的优先级，按照从左到右的顺序进行计算。所以，在没有括号的情况下，4/3 * PI等于（4 / 3）× PI，而PI * 4/3等于（PI × 4）/ 3。这就是为什么会出现不同的结果。

#define PI 3.141592

float Volume(int radius){
      return (4/3 * PI * pow(radius, 3));
}

float Volume(int radius){
      return (PI * 4/3 * pow(radius, 3)); //the good one
}

- Cristian Alexandru

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当你将两个整数相除时，你会得到一个带有截断商的整数。 - eesiraed

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Answer 1

根据C++标准（5.6乘法运算符）：

1. 乘法运算符*、除法运算符/和取模运算符%从左向右分组。

因此，这个表达式：

4/3 * PI 

被评估的方式类似于

( 4/3 ) * PI 

因此，在这个子表达式4 / 3中使用了整数算术，结果等于1。

这个表达式

PI * 4/3

也是从左到右进行评估的，就像

( PI * 4 )/3

但在这种情况下，使用的是浮点数算术运算。操作数4被转换为具有双精度类型的变量PI的类型，因为根据通常的算术转换规则，PI的类型为double。然后，轮到操作数3也被转换为双精度类型，因为其左操作数（表达式）( PI * 4 )的类型为double。

在这个表达式中

PI * (4/3)

再次在括号内使用整数算术运算，子表达式的结果是1。

- Vlad from Moscow

Answer 2

为了获得正确的结果，请强制答案为浮点数，如下所示：

return 4.0/3 * PI * pow(radius, 3);

此外，*和/运算符具有相同的优先级，因此表达式将从左到右进行计算。因此，在4/3周围加括号是正确的，但它会执行整数除法。

- Alexander Wu

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如果您想要使用浮点字面量，最好在整个程序中都使用它们：return (4.0/3. * PI * pow(radius, 3.));。大多数现代编译器都能够理解它，但不依赖于它更加明智和清晰。 - Jack Aidley

有趣，我以前从未听说过这个。我大多数时候看到人们将第一个数字变成浮点数，这样整个表达式就会是浮点数。 - Alexander Wu