F#预计算逻辑的正确理解

Question

这个问题是基于我之前的一个有关可变值的问题 （原问题链接） 扩展而来。 我非常确定这个问题的主题，预计算，与链接的问题有很多关联。

请看下面的例子，这些例子来自我正在学习的书：

let isWord (words : string list) =
    let wordTable = Set.ofList words     // Expensive computation!
    fun w -> wordTable.Contains(w)

val isWord : words:string list -> (string -> bool)

这个函数接受一个字符串列表，返回一个检查输入字符串是否在列表中的函数。有了这个小巧可爱的辅助函数，我们来看两个例子：

let isCapital = isWord ["London"; "Paris"; "Warsaw"; "Tokyo"];;
val isCapital : (string -> bool)

let isCapitalSlow word = isWord ["London"; "Paris"; "Warsaw"; "Tokyo"] word
val isCapitalSlow : (string -> bool)

我原本以为这两个函数做的事情完全一样，但实际上并非如此。据书上所说，第一个函数会从给定的列表中预先计算集合，而第二个函数则是在每次调用函数时才计算集合。

正如我在PL课程中学到的那样，为了评估lambda演算表达式，必须将每个参数传递给主体。如果缺少任何一个参数，表达式就无法被评估。

基于此，我得出结论：第一个函数没有参数，所以当列表被提供时，它可以立即开始评估；而第二个函数直到参数word被给定才开始评估。到这里还好，但是在思考以上链接的问题后，我不确定我的理解是否正确。

从以上问题和答案出发思考，似乎只要存在无需特定情况的表达式部分，就会被评估并进行预计算，只会执行一次，就像第一个例子一样。这可能对优化和性能产生很大影响，因此我想澄清自己对这个主题的理解。

- MyBug18

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没有检查过，似乎isCapital是一个值。这个值是一个函数，在调用isWord时返回。因此，当计算isCapital时，wordTable只被计算一次。但是isCapitalSlow不是一个值 - 它是一个函数，所以每次调用它时都会调用isWord。 - Bent Tranberg

如果还不清楚，记住函数是F#语言的一等成员。isCapital是一个值，但该值是计算出来的函数。另一方面，isCapitalSlow是一个编码（术语？）函数，而不是计算出来的函数，因此不是一个值。isWord是一个计算函数的函数。 - Bent Tranberg

Answer 1

我得出结论，第一个lambda函数没有参数，所以当列表给出时可以立即开始计算，但第二个lambda函数在给出参数之前无法开始计算。

这完全正确。

评估似乎会一直进行，直到它变得无法评估，可能是因为缺乏信息、参数或其他任何东西。 这本质上也是正确的，但比你的表述简单。 "缺乏信息" 不是什么非常复杂的东西——它仅仅是Lambda函数是值，直到指定其参数才能计算。

如果我们使用“fun x -> ...”符号重写所有内容，可能更容易理解：

let isWord = fun (words : string list) =
    let wordTable = Set.ofList words
    fun w -> wordTable.Contains(w)

let isCapital = 
  isWord ["London"; "Paris"; "Warsaw"; "Tokyo"]

let isCapitalSlow = fun word -> 
  isWord ["London"; "Paris"; "Warsaw"; "Tokyo"] word

评估从上到下进行。

1. 分配给isWord的表达式是一个函数，因此该函数体无法被评估。 2. 分配给isCapital的表达式是一个函数应用，因此它可以被评估。这将依次计算wordTable的值并返回一个函数 - 它是一个函数且无法被评估。 3. 分配给isCapitalSlow的表达式是一个函数，不能被评估。 4. 如果您稍后调用isCapitalSlow "Prague"，这将是一个函数应用，因此它可以被评估。然后它会使用城市列表作为参数调用isWord，而isWord会依次调用Set.ofList来构建wordTable，并产生一个函数，随后该函数会使用word作为参数被评估。

- Tomas Petricek

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每个 F# something 都是一个值，没有任何参数它就无法被评估。好的，这就是那么简单的事情。感谢您详细的回答！ - MyBug18

稍微澄清一下 - 每个 F# 的东西都是一个_表达式_，包括 fun x -> x + 1 或 x + 1 和 1。其中一些表达式是值，不能被评估，例如 1 或 fun x -> x + 1。有些不是值，可以被评估，例如 1 + 2（在 lambda 演算中，当应用函数时进行替换，你会得到这个结果）。 - Tomas Petricek

Answer 2

由于您似乎熟悉C#，我们可以将其重写为C#类：

class IsWord
{
    HashSet<string> set;
    public IsWord(string[] words) => set = new HashSet<string>(words);
    public bool Contains(string word) => set.Contains(word);
}

等效的函数会是什么样子？

Func<string, bool> isCapital = 
    new IsWord(new[] { "London", "Paris", "Warsaw", "Tokyo" }).Contains;

Func<string, bool> isCapitalSlow = 
    (word) => new IsWord(new[] { "London", "Paris", "Warsaw", "Tokyo" }).Contains(word);

请注意，isCapital 仅创建一次类的实例，并返回其包含方法。所以每次调用 isCapital，实际上只调用了 HashSet.Contains。

在 isCapitalSlow 中，每次调用该方法时都会创建一个 IsWord 实例和一个 HashSet。这自然会更慢。

在惯用的 F# 中，您可以编写如下代码：

let isWord words =
    let wordTable = Set.ofList words     
    let contains word = wordTable |> Set.contains word
    contains

- Asti