如何生成一个安全的加密双精度浮点数，其值在0到1之间？

Question

我知道如何使用伪随机数生成器的NextDouble方法生成0到1之间的随机数。

var rng1 = new System.Random();
var random1 = rng1.NextDouble(); // generates a random double between 0 and 1.0

我知道如何使用具有加密安全性的随机数生成器填充随机字节数组。

Byte[] bytes = new Byte[8];
var rng2 = new System.Security.Cryptography.RNGCryptoServiceProvider();
rng2.GetBytes(bytes); // generates 8 random bytes

但是我该如何将RNGCryptoServiceProvider的字节数组输出转换为在0（包含）和1（不包含）之间均匀分布的随机数？

- Portman

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你想要哪种分布？均匀分布吗？ - AakashM

是的，均匀分布。现在会更新。 - Portman

Answer 1

在我看来，到目前为止的解决方案由于取倒数而导致分布不均匀。如果要实现均匀分布，我认为你需要像这样做。

// Step 1: fill an array with 8 random bytes
var rng = new RNGCryptoServiceProvider();
var bytes = new Byte[8];
rng.GetBytes(bytes);
// Step 2: bit-shift 11 and 53 based on double's mantissa bits
var ul = BitConverter.ToUInt64(bytes, 0) / (1 << 11);
Double d = ul / (Double)(1UL << 53);

请注意，您不能只将UInt64除以UInt64.MaxValue，因为double类型没有足够的位数，并且没有办法为所有输入获取唯一的输出。因此，您可以/必须丢弃一些位。

- Conrad Albrecht

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太好了，谢谢。只是在BitConverter.ToUInt64中添加了所需的第二个参数和第2行缺失的父级。现在正在测试以确保它与Random.NextDouble()具有相等的分布。 - Portman

第三次编辑很好：经过一百万次迭代，最小值为0.0000001，最大值为0.999999，平均值为0.5000003。如果我清理编辑历史记录你介意吗？ - Portman

为什么不直接获取53位，而要在倒数第二行做奇怪的事情呢？（说真的，我花了一段时间才明白你具体做了什么）。 - Joey

1. 我很匆忙，那是我首先想到的编码。
2. 随意展示给我们你更简洁的代码来“获取53位”。
3. 后来我意识到"BitConverter.ToUInt64(bytes, 0) >> 11"会更简洁，但当时我时间不够。

- Conrad Albrecht

Answer 2

嗯，我不会称一个64位的随机数为“密码学安全” - 你需要比那更多的位数才能达到“密码学安全”的标准。但无论如何，你可以这样做：

var bytes = // assume this contains 8 bytes of random numbers

long l = BitConverter.ToInt64(bytes);
double d = Math.Abs(1 / (double)l);

- Dean Harding

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可能需要添加 Math.Abs( l ) 以确保结果为正数。 - Paul Alexander

与NextDouble相比，此函数的分布完全不同。它会生成接近于零的数字，几乎大部分时间都是如此。 - Baffe Boyois

感谢关于NaN的信息，我不知道它是特定的字节序列。 - Thomas

Answer 3

由于在.NET 6中RNGCryptoServiceProvider已经过时

https://learn.microsoft.com/en-us/dotnet/api/system.security.cryptography.rngcryptoserviceprovider?view=net-6.0

如果你想要“真正”的 NextDouble，可以像这样使用 RandomNumberGenerator： 如何从密码随机数生成器中获取 NextDouble

- AnGG