C语言中pow函数出现数字错误

Question

C语言中pow函数出现数字错误

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我想知道数字错误发生在哪一层，这里举个例子来解释：

int p = pow(5, 3);
printf("%d", p);

我在不同的硬件和编译器 (VS 和 GCC) 上测试了这段代码，有些打印出124，有些打印出125。

在相同的硬件（操作系统）上，在不同的编译器(VS 和 GCC)中得到不同的结果。
在不同的硬件（操作系统）上，在相同的编译器(cc (GCC) 4.8.1)中得到不同的结果。

据我所知，pow 得出的结果是 124.99999999，因此被截断为 int 类型，但是这个错误是在哪里发生的？换句话说，更正是在哪里发生的 (124.99->125)?

这是编译器-硬件交互引起的吗？

//****** 编辑：

这里有一段额外的代码片段可供测试 (注意 p=5、p=18 等):

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void) {
    int p;
    for (p = 1; p < 20; p++) {
        printf("\n%d %d %f %f", (int) pow(p, 3), (int) exp(3 * log(p)), pow(p, 3), exp(3 * log(p)));
    }
    return 0;
}

- igorludi

2

计算机上的浮点数值是一个复杂的问题，它们的操作结果取决于许多因素。例如，硬件支持（如果有），不同软件（编译器、标准库）或硬件使用的舍入算法，以及许多其他因素。 - Some programmer dude

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当使用常量表达式时，请注意编译器通常会使用内置函数，因此您可能还想尝试使用“-fno-builtin”来查看其是否影响结果。 - Shafik Yaghmour

我相信不是这样的，我刚刚添加了一个使用for循环的代码片段，结果出现了同样的问题。 - igorludi

2

为什么要截断为 int？为什么要使用具有整数指数的 pow 函数？这些才是真正需要问的问题。 - David Heffernan

没错，但正如我所说的 - 我知道这不是最佳做法，我当然也不会提倡这样做。另外一点，这个问题是由一个学生在尝试计算一个数是否为阿姆斯特朗数时提出的（http://www.cs.mtu.edu/~shene/COURSES/cs201/NOTES/chap04/arms.html）。对于一个学生来说，这是一个诚实的错误。 - igorludi

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- Bathsheba · Accepted Answer

（首先需要注意的是，对于IEEE754双精度浮点类型，所有小于2的53次幂的整数都可以被准确地表示。将浮点精度归咎于整数pow不准确通常是错误的。） pow(x, y)在C中通常实现为exp(y * log(x))。因此，即使是相当小的整数情况下也会出现“偏离”的情况。

对于小的整数情况，我通常手写计算，对于其他整数参数，我使用第三方库。虽然使用for循环自己解决问题很诱人，但是对于整数幂，可以进行有效的优化，这样的解决方案可能无法利用这些优化。

至于观察到的不同结果，可能是由于某些平台使用了80位浮点中间值。也许其中一些计算超过了125，而其他计算则低于该值。