概率符号表示法

Question

我想问一下概率符号的含义。

我知道

P(A | B) = 事件B已经发生的条件下，事件A发生的条件概率

但我找不到A、B或者在我的情况下P(A|B,C)是什么。我认为它意味着“在事件B和C已经同时发生的条件下，事件A发生的条件概率”。

我不知道逗号代表什么意思。

你能帮我吗？

- user1328370

Answer 1

你的基本理解是正确的。

P(A| B) 是在已知 B 的情况下 A 发生的概率。 P(A| B, C) 是在已知 B 和 C 的情况下 A 发生的概率。

你也可以将其写作 P(A| B ∧ C)，但使用逗号是一种符号约定。 把竖线后面的所有东西都视为给出的事物列表，用逗号分隔即可。

（请注意，竖线是一种非常高优先级的运算符，可以这么说。）

- Novak

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是否有“在发生A的情况下B或C的概率”的符号表示法：P（A | [B或C]），而不是P（A，[B和C]）-只是好奇。 - user1328370

在编程中，“在给定A的条件下B或C的概率”可以表示为P(B ∨ C | A)。 - pglpm

在应用给定的横杠之前，您是否应该先对整个列表应用AND运算符，因此这不是较低的优先级吗？ - dekuShrub

@dekuShrub，你说得对，回答的作者在这里错误地使用了“高优先级”这个词。我认为他实际上是指“将表达式结构放在比逗号更高的层次上”，这基本上意味着它比逗号晚被计算，因此它的优先级较低，而不是较高。 - Daniel S.

@Novak，你可以给出一个含有更多变量的例子，并解释其意义吗？例如：P(A, B, C, D, E | F, G, H, I, J, K)。我觉得这样会更清楚。 - Daniel S.

Answer 2

这是根据贝叶斯规则计算的

P(C|A,B) = P(A,B|C).P(C) / P(A,B)

- amitchhajer