如何从R的cor()相关分析计算P值和标准误差

Question

我有一个关于编程的问题需要翻译：

我有data，每个条件（x和y）都包含54个样本。我是这样计算相关性的：

> dat <- read.table("http://dpaste.com/1064360/plain/",header=TRUE)
> cor(dat$x,dat$y)
[1] 0.2870823

请问在R的cor()函数中是否有原生方法可以生成相关性的标准误差和T检验的p值？

正如这个网页（第14.6页）所解释的那样。

- neversaint

---

也许你想要使用?cor.test代替。 - A5C1D2H2I1M1N2O1R2T1

Answer 1

我认为你需要的是cor.test()函数，除了相关性标准误差之外，它将返回你所需的所有内容。但是，正如你所看到的，计算标准误差的公式非常简单，如果你使用cor.test，你就有了计算所需的所有输入。

使用示例数据（这样你可以自己与第14.6页上的结果进行比较）：

> cor.test(mydf$X, mydf$Y)

    Pearson's product-moment correlation

data:  mydf$X and mydf$Y
t = -5.0867, df = 10, p-value = 0.0004731
alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -0.9568189 -0.5371871
sample estimates:
       cor 
-0.8492663 

如果您愿意的话，也可以创建一个函数来包含相关系数的标准误差。

为了方便起见，这里是公式：

r = 相关估计值，n - 2 = 自由度，这两个值在上面的输出中很容易获得。因此，可以创建一个简单的函数：

cor.test.plus <- function(x) {
  list(x, 
       Standard.Error = unname(sqrt((1 - x$estimate^2)/x$parameter)))
}

然后按以下方式使用：

cor.test.plus(cor.test(mydf$X, mydf$Y))

这里，“mydf”被定义为：

mydf <- structure(list(Neighborhood = c("Fair Oaks", "Strandwood", "Walnut Acres",
  "Discov. Bay", "Belshaw", "Kennedy", "Cassell", "Miner", "Sedgewick", 
  "Sakamoto", "Toyon", "Lietz"), X = c(50L, 11L, 2L, 19L, 26L, 
  73L, 81L, 51L, 11L, 2L, 19L, 25L), Y = c(22.1, 35.9, 57.9, 22.2, 
  42.4, 5.8, 3.6, 21.4, 55.2, 33.3, 32.4, 38.4)), .Names = c("Neighborhood", 
  "X", "Y"), class = "data.frame", row.names = c(NA, -12L))

- A5C1D2H2I1M1N2O1R2T1

---

这个方程需要引用证明，对吧？(1-r^2)/sqrt(自由度)。参考链接：https://www.jstor.org/stable/2277400?seq=1#page_scan_tab_contents 或 https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00220973.1956.11010555?journalCode=vjxe20。 - Samizdis

Answer 2

您不能简单地从返回值中获取检验统计量吗？当然，检验统计量是估计值/标准误差（estimate/se），因此您可以通过将估计值除以tstat来计算se：

在上面的答案中使用mydf：

r = cor.test(mydf$X, mydf$Y)
tstat = r$statistic
estimate = r$estimate
estimate; tstat

       cor 
-0.8492663 
        t 
-5.086732 

- Alex