激活梅森旋转算法伪随机数生成器

Question

似乎有一些关于使用mt19937的神话，具体来说，一旦种子确定，应该忽略由生成器产生的“某些”位数，以尽可能接近伪随机。

我见过的代码示例如下：

boost::mt19937::result_type seed = 1234567; //taken from some entropy pool etc
boost::mt19937 prng(seed);
boost::uniform_int<unsigned int> dist(0,1000);
boost::variate_generator<boost::mt19937&,boost::uniform_int<unsigned int> > generator(prng,dist);

unsigned int skip = 10000;
while (skip--)
{
   generator();
}

//now begin using for real.
....

我的问题是：

1. 这是神话还是有一些真相？

2. 如果它是可行的，应该忽略多少位？因为我看到的数字似乎是随意的。

- user1781730

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这个人似乎在暗示这不是一个神话：http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/MT2002/emt19937ar.html -- 如果我理解正确，一个龙卷风需要“一些时间”来清除起始状态中的初始零，如果你使用一个大部分为零的初始状态（例如，只有一个32位的值，让twister的大部分状态都为零），则产生的值将是“不够随机的”（或者说与种子具有低海明距离的其他值太相似）。这篇文章仅仅比维基百科多了一点点研究，所以请谨慎参考。 - Yakk - Adam Nevraumont

@Yakk 有趣的是，似乎所有这些我不断看到的玄学都有一些“东西”存在。 - user1781730

无论真假或所需迭代次数，正确的解决方案不是从熵池中填充整个种子的随机比特，而不仅仅是填充前32位或任何其他比特吗？ - hyde

Gilly：这个问题与Java有什么关系？ - Sebastian Mach

Answer 1

第一条评论中提到的论文Mersenne Twister with improved initialization，不仅是某个人写的，而且他是基于该论文的Boost实现的两位共同作者之一。

使用单个32位整数（4字节）作为此生成器的种子的问题在于，根据Boost文档，生成器的内部状态为2496字节。这样一个小的种子需要一段时间才能传播到生成器的其余内部状态，特别是因为Twister并不意味着具有加密安全性。

为了解决您关于需要运行一段时间才能启动生成器的担忧，您需要使用备用（明确的）构造函数。

template<typename SeedSeq> explicit mersenne_twister_engine(SeedSeq &);

这是第三条评论的精神，其中您使用比单个整数更长的内容进行初始化。提供的序列来自某个生成器。要使用熵池，请编写一个生成器作为从熵池适配器返回所需值的方式。

- eh9