如何构建一个重复的方程？

Question

假设有两个整数 x 和 N。

我尝试确定如何构建一个算法，以返回重复 N 次的值为 x 的整数。

举个例子，如果 x 是 9，N 是 4，那么该方程将返回 9999。如果 x 是 9，N 是 5，那么该方程将返回 99999（以此类推）。

希望这不会完全荒谬或不合适在 SO 上提问。 :)

- Mr Griever

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我猜程序员不太熟悉方程的概念 ;) - 500 - Internal Server Error

“有理整数”是多余的。所有整数都是有理数。 :-) - Joe Stefanelli

x 值大于 9 的情况怎么处理？ - Svante

Answer 1

这对我有用：(10^N-1)/9*x

- Dialecticus

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如果N是11，x是12怎么办？这个方程会得到133,333,333,332。 - Thorin

我的答案中已经有解决方案了，一直往下看就可以找到了;) - Michał Trybus

@Michał Trybus：不错的补充，根据上下文可能是OP所寻找的。然而，我旨在获得拉科尼亚徽章：少于16个字符的好答案 :-) - Dialecticus

哇，我不知道这样的徽章存在:D - Michał Trybus

Answer 2

请注意，x是一个整数，不一定是10进制系统中的1位数。如果N = 3且x = 12，那么答案应该是121212。

以下是解决方案：我们需要在十进制系统中找到数字x的长度p。让p = floor(lg(x)+1)。我们要查找的数字是x + x*10^p + x*10^2p + ... + x*10^(N-1)p。即x * (10^(pN) - 1) / (10^p - 1)。

- Michał Trybus

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我还没有仔细检查过这个答案，但它看起来比之前的答案更正确，而且这正是我需要的一种代数表达式。谢谢！ - Mr Griever

Answer 3

这似乎更像是一个编程问题，因为解决方案严重依赖于十进制数系统。要实现这个算法，只需对N进行简单循环，每次将前一个数字乘以x并加上当前数字。

int foo(int x, int N) {
  int result = 0;
  for(i=0; i<N; i++) {
    result *= 10;
    result += x;
  }
  return result;
}

- fairidox

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实际上，Dialecticus下面的解决方案更好，创建一个长度为N且全为1的整数，将其与x相乘。 - fairidox

Answer 4

伪代码：

Procedure Construct takes x:integer N:integer
begin
   take a variable Result and initialize with 0;
   For N times Do
   begin
      Result <- Result * 10
      Result <- Result + x
   end
end

一个C++示例：

int main()
{
   const int x = 9, N = 5;
   int Result = 0;
   for(int i = 0; i < N; ++i)
   {
      Result*=10;
      Result+=x;   
   }
   //use result here
}

- Armen Tsirunyan

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Tsirunyan有点复杂，不太符合需求。 - george9170

经过审查所需内容后，我认为您的伪代码是一个更好的示例。 - george9170

Answer 5

为了与众不同，我用这个递归函数制作了一个JavaScript小工具：

function repeating(x, n){
    return (n) ? (x * Math.pow(10,n-1)) + repeating(x, n-1) : 0;
};

代码演示：http://jsfiddle.net/SZKeb/2/

它是从 N 开始倒推计算的，所以本质上会计算成 9000 + 900 + 90 + 9 + 0 = 9999

- Jonathon Bolster

Answer 6

在Python中，这非常容易：

def repeat(x, N):
    return int(str(x) * N)

- mattbasta

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或者使用lambda形式：lambda x, N:int(str(x) * N) - mattbasta

Answer 7

伪代码如下。本质上，您将计数到n，每次计数时都会打印出您的x。

for(int i=1; i <=x ; i++)
{
 system.print("n");
}

- george9170

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这并不是“构造”整数，而只是打印一个字符串，这可能不是OP想要的。 - Armen Tsirunyan

这是伪代码，用于表达思想，不意味着可编译。 - george9170

它的错误在于必须循环到N而不是x，打印x，绝对不能是“n”甚至是“x”。 - Armen Tsirunyan

Answer 8

听起来更像是你在尝试构建一个重复数字的字符串，而不是进行实际的数学计算。为什么不按照以下方式做（C#）？

using System;
using System.Text;

public int CreateInt(int x, int N)
{
    StringBuilder createdString = new StringBuilder();
    int createdInt;

    for (int i = 0; i < N; i++)
        createdString.Append(x.ToString());

    if (!int.TryParse(createdString.ToString(), out createdInt))
        throw new Exception(string.Format("Value x ({0}) repeated N ({1}) times makes {2}.  This is not a valid integer.", x, N, createdString));

    return createdInt;
}

int createdInt1 = CreateInt(7, 5);  // output: 77777
int createdInt2 = CreateInt(14, 4); // output: 14141414
int createdInt3 = CreateInt(1, 20); // output: throws exception "Value x (1) repeated N (20) times makes 11111111111111111111.  This is not a valid integer."

这个示例展示了你需要注意的几件事情：

1. 在你所编程的语言中，创建的结果是否是有效的整数？
2. 如果要重复的整数（x）是两位数或更高位数怎么办？

- Thorin

Answer 9

x*(10^(floor(log(x)-1)*N))/(10^(floor(log(x)-1)*N))

- GameHero207

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好的，我会尽力将以下内容翻译成通俗易懂的中文，同时保留原意。希望您能为这段代码添加一些说明。 - U13-Forward

虽然这段代码可能回答了问题，但是提供关于为什么和/或如何回答问题的额外上下文可以提高其长期价值。 - RyanNerd