在 Haskell 中为复合类型定义实例

Question

我有一个类，它有一个类似于mappend的函数，但不是真正的mappend，因此它不是一个Semigroup。例如：

data MyType = MyType Int deriving Show

myMerge :: MyType -> MyType -> Maybe MyType
myMerge (MyType x) (MyType y)
  | (x < 0) || (y < 0) = Nothing
  | otherwise          = Just $ MyType $ x + y

当我的类型(MyType)被包装在Maybe中时，我总是需要处理它。如果我能够在"组合"类型Maybe MyType上定义一个Semigroup实例，那么我需要的语义将完美地表示为：

instance Semigroup (Maybe MyType) where
  (Just x) <> (Just y) = myMerge x y
  Nothing  <> Nothing  = Nothing
  Nothing  <> (Just _) = Nothing
  (Just _) <> Nothing  = Nothing

即，当两个参数都是Just时，我可以得到Just或Nothing，否则我总是得到Nothing。但是这是不可能的，我会遇到错误：

All instance types must be of the form (T a1 ... an)

我应该如何表示所需的语义？

- crosser

---

你对 myMerge 的定义肯定无法编译 - 参数应该是 MyType x 和 MyType y？ - Robin Zigmond

错误应该指向一些Haskell扩展，这些扩展应该启用以使实例正常工作。现代Haskell广泛使用许多GHC扩展。 - chi

你实际上想要实现什么还不清楚。你只是想要一个表示严格正整数的类型吗？惯用的方法是定义一个抽象类型，其中包含一个函数 toMyType :: Int -> Maybe MyType，如果参数小于0，则返回 Nothing。否则，我建议不要试图将你的类型适应不支持它的接口 - 将其定义为自由函数是惯用的方式。(最后注意你的 <> 定义只是 liftA2 myMerge - 在需要时直接内联编写可能更容易) - user2407038

@user2407038 我认为这不是 liftA2 myMerge。那需要 myMerge 的签名是 MyType -> MyType -> MyType。但是，即使给出两个 Justs，myMerge 也可以选择返回 Nothing，这是完全不同的事情。 - amalloy

如果你总是在处理Maybe包装过的MyType，那么也许将Maybe作为MyType的一部分会更好？ - luqui

Answer 1

你定义的实例是不合法的，因为它基本上试图为Maybe定义一个不同的（部分）Semigroup实例，但Maybe已经有一个。相反，使用newtype包装：

newtype MaybeMyType = MaybeMyType (Maybe MyType)

instance Semigroup MaybeMyType where
  ...

在想要使用类型的Semigroup实例的情况下，您将不得不通过这个MaybeMyType包装器与其交互。

- amalloy

---

我有一种感觉，类型包装器可以完成这项工作，尽管它看起来很笨重。但是你关于我试图为相同类型定义第二个实例的解释是有道理的。 - crosser

这真的是一个简化：即使 Maybe 没有 Semigroup 实例，这也是不合法的，因为您不能仅为参数化类型的某些特化定义实例，而不为其他类型定义实例。此外，我同意 luqui 的评论，只需在类型中包含可能性，如果您始终以这种方式工作。将其定义为 Maybe Int 的 newtype 包装器，或创建自己的等效 data 定义。 - amalloy