首个7个不变Hu矩能扩展到3D吗？

Question

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我正在阅读这篇论文，在其中（第三页，从下往上数第18行）作者提到：

"我们计算…候选掩模内体素强度值的前7个不变Hu矩。"（候选掩模是CT图像中特定肺结节/误报候选区域的三维掩模。）

我身边的每个人都说Hu矩只适用于2D图像。快速搜索文献似乎支持他们的说法。那么，有谁能猜测作者们可能在做什么呢？（或者说Hu矩确实可以扩展到3D吗？）

- shenun

1个回答

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可以查看英文原文，
原文链接

- FiReTiTi · Accepted Answer

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Hu矩是基本几何矩（请参见此处）的组合，可以在N维空间中计算。因此，Hu矩可用于N维度的计算。

- FiReTiTi

嘿，我对这一切都很新，所以需要一些时间才能理解。这是一个用Matlab编写的2D图像代码。你能给我一些提示如何将其转换为3D吗？提前感谢。 :) - shenun

抱歉，我不使用MatLab。但通常代码会通过您的2D图像（计算表面和质心）进行处理，因此有两个循环（X和Y）。在3D中，您需要再添加一个Z循环。 - FiReTiTi

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时刻被定义为局部实际或概率质量密度与距离原点的乘积之和（或积分）。向n维的推广在数学上是微不足道的。 - IRTFM