矩阵行与另一个矩阵列的快速乘法方法

Question

我有两个矩阵，希望能将第一个矩阵的每一列与第二个矩阵的每一行相乘，以获得一个新的矩阵，下面是示例:

for j=1:size(A,2)
    c(:,:,j) = A(:,j)*B(:,j)'  ;
end

A和B具有相同的大小。

是否有一种快速的方法来实现这个？

- shaloo shaloo

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A、B、C 的大小是多少？ - Divakar

请逐个问题提问。我已删除了您的第二个问题；如果相关，请随时将其作为新问题发布。 - Jean-François Corbett

@Jean-FrançoisCorbett，我能够编辑我的第一个问题来与我的第二个问题相符吗？ - shaloo shaloo

@Jean-FrançoisCorbett 我的第二个问题是我第一个问题的一般形式，我认为仅仅问一个更一般的问题是不合适的。我该怎么办？作为一个新问题来问吗？ - shaloo shaloo

只需提出一个新问题。这个问题已经关闭，不会得到任何关注。你应该参考这个问题，并说明你的新问题与它有何不同。 - Jean-François Corbett

Answer 1

使用 bsxfun 让事情变得简单:

C = bsxfun(@times, permute(A, [1 3 2]), permute(B, [3 1 2]));

- Luis Mendo

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应该对此很好！ :) - Divakar

不错。毫不意外的是，对于大矩阵（在我的系统上大于约200×200），简单的“for”循环更快。这可能与缓存有关。 - horchler

@horchler 是的。普通循环不像以前那么慢，这有点可惜。这减少了Matlab编程的一部分乐趣 :-) - Luis Mendo

@LuisMendo 的问题在于矩阵乘法太快了，导致使用bsxfun(@times时...与朴素的for-loop相比，“不太好”。不过，与 bsxfun 结合的其他操作表现好得多。 - Divakar