实例 压合（Monoid）单子（Monad）

Question

Monad 是一个单子，但它与例如 Integer 不同的是以不同的方式成为了单子。我想知道是否有一种方法可以编写 Monoid' 和 Monad'，使得 Integer 和 Monad' 都可以表示为相同的 Monoid' 类型类的实例？

- Karolis Juodelė

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我认为你想阅读这篇博客文章，它解释了如何使用种类多态性将“单子”和“幺半群”统一到同一个类型类下。 - Gabriella Gonzalez

@GabrielGonzalez：你能把那转化成一个答案吗？就我理解的问题，它实际上回答了这个问题，不像当前的回答。 - Tikhon Jelvis

Answer 1

因此，让我们选择一种特定的方式，使Integer成为一个Monoid。

instance Monoid Int where
  zero = 0
  plus = (+)

现在介绍一下 Monad 和 Monoid

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
instance Monad m => Monoid (Kleisli m a a) where
  zero = id
  plus = (.)

and here's another

instance MonadPlus m => Monoid (m a) where
  zero = mzero
  plus = mplus

我不确定如何在Haskell中直接表达“Monad是函子范畴中的幺半群”这个概念。

- J. Abrahamson

Answer 2

我根据Tikhon的要求将我的评论转化为回答。 这篇博客文章展示了如何使用类型多态性将Monad和Monoid统一到同一个类型类中。这与Tel的答案略有不同，因为Monad是在自函子范畴中实现为一个幺半群，而不是在Kleisli范畴中实现为一个幺半群。请参考此博客文章。

- Gabriella Gonzalez

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我已将链接更改为指向Wayback Machine，但最好在此回答中总结Jon的博客文章，以便它能够保存下来。 - Cactus