随机数生成器，C++

Question

我知道在C++中生成随机数有一些限制（可能是不均匀的）。那么如何生成1到14620之间的数字呢？

谢谢。

- notrockstar

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你现在是否查过如何在 C++ 中使用随机数？同时，你也没有说明是需要一个比内置的 rand 函数更好的解决方案还是只是需要被告知如何使用 rand 函数。 - thecoshman

你能否澄清一下你所说的“C++中随机数生成的限制”是什么意思？更或者说，均匀的序列来自于好或者不好的生成器。 - Francesco

如果rand()是（可以是非均匀的），那么它就没有太多用处。 - Martin York

@thecoshman：是的，我查了一下，但我无法弄清楚如何使它们在均匀分布的意义上真正随机。 - notrockstar

@notroackstar，也许你的问题应该说明你想要真正随机的数字，或者至少是非均匀分布的。 - thecoshman

我认为他想要一个均匀分布。我的建议是查阅《C++数值计算方法》这本书。 - morishuz

Answer 1

如果您有一个c++0x环境，那么与boost库非常接近的衍生标准现已成为标准：

#include <random>
#include <iostream>

int main()
{
    std::uniform_int_distribution<> d(1, 14620);
    std::mt19937 gen;
    std::cout << d(gen) << '\n';
}

这将会快速、简便且高质量。

你没有明确说明，但是如果你想要浮点数，只需使用以下代码：

std::uniform_real_distribution<> d(1, 14620);

如果你需要非均匀分布，你可以很容易地构建自己的分段常数分布或分段线性分布。

- Howard Hinnant

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请注意，uniform int和uniform real分布之间有一个重要的区别。uniform int分布返回闭区间[1,14620]内的数字，而uniform real分布返回半开区间[1,14620)内的数字。 - Blastfurnace

可以使用类似于C++0x的种子生成方式，std::random_device r; std::mt19937 gen(r());。 - Cubbi

如果你没有C++0x，那么boost::random可能是你的标准，除非你真的只需要一些快速而肮脏的东西... - Chinasaur

Answer 2

常用的方法是使用std::rand()函数并进行取模操作：

#include<cstdlib>
#include<ctime>

// ...
std::srand(std::time(0));  // needed once per program run
int r = std::rand() % 14620 + 1;

然而，正如@tenfour在他的答案中提到的那样，模运算符可能会破坏std::rand()返回值的一致性。这是因为模运算会将它丢弃的值转换成有效值，并且这种转换可能不是一致的。例如，对于[0, 10)中的n，值n%9将9转换为0，因此您可以通过真正的零或将9转换为零来获得零。其他值只有一次机会产生。

另一种方法是将std::rand()生成的随机数转换为范围在[0,1)之间的浮点数，然后将其转换和移位到所需的范围内。

int r = static_cast<double>(std::rand()) / RAND_MAX * 14620) + 1;

- wilhelmtell

Answer 3

srand() / rand()是你需要的函数，正如其他人所回答的一样。

使用%运算符存在的问题是结果是明显不均匀的。为了说明这一点，想象一下rand()返回0-3的范围。以下是假设调用它4000次的结果：

0 - 1000 times
1 - 1000 times
2 - 1000 times
3 - 1000 times

现在，如果您对 (rand() % 3) 进行相同的采样，您会注意到结果会像这样:

0 - 2000 times
1 - 1000 times
2 - 1000 times

哎呀！更加统一的解决方案是：

int n = (int)(((((double)std::rand()) / RAND_MAX) * 14620) + 1);

很抱歉代码写得有些粗糙，但是核心思想是使用浮点数运算将随机数缩放到所需的区间，并转换为整数。

- tenfour

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'(((double)std::rand()) / RAND_MAX)' - 你能解释一下这段代码吗？是先生成随机数，然后再将其缩放到RAND_MAX的范围内吗？ - notrockstar

通过除以 RAND_MAX，您可以生成介于 0.0 和 1.0 之间的均匀随机数。这使得它很容易缩放到您想要的任何范围。在您的情况下，是 1-14620。 - tenfour

我不明白为什么你想要消除中间的“double”；最终结果是一个像你想要的“int”。除了使用其他人建议的“%”之外，我不知道还有什么只使用整数的答案。 - tenfour

很好的使用了强制类型转换来保持分辨率尽可能高，不过希望能看到使用C++强制类型转换。 - thecoshman

Answer 4

使用 rand 函数。

( rand() % 100 ) is in the range 0 to 99
( rand() % 100 + 1 ) is in the range 1 to 100
( rand() % 30 + 1985 ) is in the range 1985 to 2014

( rand() % 14620 + 1 ) is in the range 1 to 14620

编辑：

如链接中所述，随机数生成器在使用之前应使用 srand 进行初始化。常用的区分值是调用time函数的结果。

- James

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你漏掉了一个重要的补充：需要注意的是，这个取模运算并不能在整个范围内生成均匀分布的随机数。 - user229044

没错，需要先进行种子文件的下载。链接底部提到了种子文件的下载。我会更新并包含这个信息。 - James

@James，@meagar，我怎样才能生成真正的均匀分布的随机数？我需要在算法的一个循环内生成30000个这样的随机数。 - notrockstar

@meager 我必须承认我之前不知道这件事，而且必须承认我目前还不理解为什么。 - sstn

@sstn：http://en.wikipedia.org/wiki/Pseudorandom_number_generator 上有一些关于为什么需要种子的信息。 - James

Answer 5

如前所述，您可以使用rand()。例如： int n = rand()％14620 + 1; 可以完成工作，但不是均匀的。 这意味着一些值（低值）会稍微更频繁地出现。这是因为rand()产生0到RAND_MAX范围内的值，而RAND_MAX通常不能被14620整除。例如，如果RAND_MAX == 15000，则数字1将比数字1000多出两倍，因为rand() == 0和rand() == 14620都产生n == 1，但只有rand() == 999才会使n == 1000成立。

然而，如果14620远小于RAND_MAX，则此效果是可以忽略的。在我的电脑上，RAND_MAX等于2147483647。如果rand()在0到RAND_MAX之间产生均匀样本，则由于2147483647％14620 = 10327且2147483647 / 14620 = 146886，n平均会在1到10328之间出现146887次，而在10329和14620之间的数字平均会出现146886次，如果您绘制了2147483647个样本。

如果您问我，这并没有太大的区别。

但是，如果RAND_MAX == 15000，它将会有所不同，如上所述。 在这种情况下，一些早期的帖子建议使用： int n = (int)(((((double)std::rand()) / RAND_MAX) * 14620) + 1); 使其“更均匀”。 请注意，这仅更改更频繁出现的数字，因为rand()仍然返回“仅”RAND_MAX个不同的值。 要使其真正均匀，您必须拒绝任何在14620 * int（RAND_MAX / 14620）和RAND_MAX之间的整数形式rand()并再次调用rand()。 在RAND_MAX == 15000的示例中，您将拒绝在14620和15000之间的任何rand()值，并再次绘制。 对于大多数应用程序，这是不必要的。我会更担心rand()的随机性。

- Malte

Answer 6

rand()函数并不是最好的随机生成器，更好的方法是使用CryptGenRandom()。

以下示例应该可以解决问题：

#include <Windows.h>

// Random-Generator
HCRYPTPROV hProv;
INT Random() {
    if (hProv == NULL) {
        if (!CryptAcquireContext(&hProv, NULL, NULL, PROV_RSA_FULL, CRYPT_SILENT | CRYPT_VERIFYCONTEXT))
            ExitProcess(EXIT_FAILURE);
    }

    int out;
    CryptGenRandom(hProv, sizeof(out), (BYTE *)(&out));
    return out & 0x7fffffff;
}

int main() {
    int ri = Random() % 14620 + 1;
}

- Lima X

Answer 7

这里有一个使用boost库的教程 http://www.boost.org/doc/libs/1_45_0/doc/html/boost_random/tutorial.html#boost_random.tutorial.generating_integers_in_a_range

- Dan

Answer 8

模数运算符是最重要的，您可以使用此模数应用限制，看看这个：

// random numbers generation in C++ using builtin functions
#include <iostream>

using namespace std;

#include <iomanip>

using std::setw;

#include <cstdlib>   // contains function prototype for rand

int main()
{
// loop 20 times
for ( int counter = 1; counter <= 20; counter++ ) {

    // pick random number from 1 to 6 and output it
    cout << setw( 10 ) << ( 1 + rand() % 6 );

    // if counter divisible by 5, begin new line of output
    if ( counter % 5 == 0 )
        cout << endl;

}

return 0;  // indicates successful termination

} // end main

- user2808359