用Python解决线性规划问题

Question

我想使用Python解决线性规划问题。模型如下：

Maximizing x1 + x2  
S.t:  
    x1 + x2 <=1  
    0<= x1 , x2 <=1

所以我尝试了这个:

from gekko import GEKKO

model = GEKKO(remote=False)
x1 = model.Var(0.2 , lb=0 , ub=1)
x2 = model.Var(0.2 , lb=0 , ub=1)

model.Equation = (sum(x1 , x2) <=1)

model.Maximize(sum(x1 , x2))

但我收到的是：

---------------------------------------------------------------------------
TypeError                                 Traceback (most recent call last)
~\AppData\Local\Temp/ipykernel_8024/1372822120.py in <module>
      6 x2 = model.Var(0.2 , lb=0 , ub=1)
      7 
----> 8 model.Equation = (sum(x1 , x2) <=1)
      9 
     10 model.Maximize(sum(x1 , x2))

~\Anaconda3\envs\Python3.10\lib\site-packages\gekko\gk_variable.py in __getitem__(self, key)
     78         return len(self.value)
     79     def __getitem__(self,key):
---> 80         return self.value[key]
     81     def __setitem__(self,key,value):
     82         self.value[key] = value

~\Anaconda3\envs\Python3.10\lib\site-packages\gekko\gk_operators.py in __getitem__(self, key)
    145 
    146     def __getitem__(self,key):
--> 147         return self.value[key]
    148 
    149     def __setattr__(self, name, value):

TypeError: 'float' object is not subscriptable

- user15189599

---

请[编辑]您的问题，将完整的错误信息包含在内。 - Code-Apprentice

将sum(x1, x2)简单地改为x1 + x2。 - Shayan

sum()接受一个可迭代对象和一个起始参数。 - Tomerikoo

但是...回溯中的代码和错误与您在问题中展示的不同。 - Tomerikoo

这组不等式有无限多个解。不确定您对此有何期望。 - Tim Roberts

Answer 1

如我在评论区所提到的，只需将sum(x1 , x2)更改为x1 + x2即可解决问题。同时，您应该尝试使用model.solve()来解决model！因此：

from gekko import GEKKO

model = GEKKO(remote=False)
x1 = model.Var(0.2 , lb=0 , ub=1)
x2 = model.Var(0.2 , lb=0 , ub=1)

model.Equation = (x1 + x2 <=1)

model.Maximize(x1 + x2)
model.solve()

如果您想了解最佳解决方案并避免Gekko的完整报告，可以设置model.solve(disp=False)，然后尝试：

x1[0] , x2[0]

这让我：

(1.0, 1.0)

假设你的目标函数为x1 + x2，你可以通过以下方式获取目标函数的最优值：

x1[0] + x2[0]
>>> 2.0

- Shayan

---

没错，在那儿还有一个 sum(x1,x2)。 - Tim Roberts

它产生了什么结果？我真的不想安装所有那些。 - Tim Roberts

@TimRoberts 我试了一下，只是出于好奇。它会输出很长的内容，最后显示“目标函数的最终值为-2.00000001947265”。但我不知道这意味着什么... - Tomerikoo

@TimRoberts 我会继续写关于它的内容！已编辑。 - Shayan

但是，但是，(1.0, 1.0) 违反了 x1+x2 <= 1 的限制。 - Tim Roberts