Math.random()的精度问题

Question

JavaScript的Math.random()函数的精度是什么？

- jpc826

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没错，那就是我想说的。谢谢！ - jpc826

Answer 1

Math.random() 生成一个浮点数，保留16位小数，大于或等于零且小于1。

- krs1

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JavaScript浮点数是64位IEEE 754值，因此它不是完全16个小数位。 - Pointy

@volatile：如果你的精度不是10的幂次。 - Brian

@Pointy 这是正确的，我的回答不够精确。顶一下。 - krs1

你有这个精度的任何参考资料吗？ - Fabian Jakobs

Answer 2

这与浏览器/JavaScript引擎有关。

最大可能精度为52位，因为Math.random返回一个双精度浮点数，介于0（含）和1（不含）之间。这个最大值对应着大约16个小数位，详见Sly1024的回答。

实际上，许多浏览器给出了更小的精度。目前似乎是这样的：

• Firefox：完整的52位随机位。
• V8/Chrome：32位精度（几年前它曾低至30位，请参见https://codereview.chromium.org/1599019）。
• Safari：32位。
• IE：？

运行下面的代码片段几次，你会发现在Chrome和Safari中，后面的21位总是0。

console.log((Math.random() * Math.pow(2,53)).toString(2));

- themaarten

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IE11：52个随机位，尽管上面的代码有时会给出像“111000000101010100010110011011110111000111010101110.1”这样的结果。 - Andrew Morton

Chrome似乎已经升级了它们的精度，我再也无法观察到21个连续的0位。 - Daniel Vestøl

Chrome（以及所有基于Blink的浏览器和基于V8的产品，例如Electron应用程序和Node.js）在2015年将Math.random（）精度更新为128位。 - Xyz

@Xyz，我可以了解一下2015年从32位精度更改为128位精度的相关帖子或源代码更改吗？ - sken130

@sken130，好的！补丁和错误问题。不确定这是在哪些版本的Chrome和Safari中发布的。澄清：底层精度在2015年更改为64位。如上所述，64位IEEE 754浮点数（JavaScript使用）中只有52位是实际精度。其余部分是符号位和指数。尽管如此，底层精度已更新为64位。我想我把128位搞混了。 - Xyz

Answer 3

根据维基百科：双精度浮点格式，小数部分有52位。我们知道这个数字在0到1之间（我认为不包括1），因此指数为-1，这留下了52个随机位。

52个随机位给出了52位的精度，在十进制中约为：

52*log10(2) ~= 15.653559774527022151114422525674 digits.

- Sly1024

Answer 4

Math.random() 在 Javascript 中返回一个浮点数，范围在 0..1 之间，以本机 Javascript 格式表示，这是一种 64 位 IEEE 754 双精度浮点格式。由于该格式使用 52 位用于实际精度，因此在现代 Javascript 实现中，您实际上仅限于 52 位精度。

在实际使用中（以 10 进制为基础），这通常大致相当于 15-16 位数字。但是，如果数字以零结尾，则小数位数也可能更少。

如果您正在使用非常古老的 Javascript 实现（Internet Explorer、2016 年的 Safari 或 2015 年的 Chrome 或某些较旧的 Node 版本），则 Math.random() 可能使用仅具有 32 位精度的算法，这意味着精度的最后 20 位将只是 0，这意味着您将获得显着较少的精度。

如果您想要更高的精度，可以使用 Crypto.getRandomValues(new BigUint64Array(1))，这将使用经过验证的 CSPRNG 算法为您提供 64 位真正的精度。

- Xyz