计算第N个浮点数。

Question

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使用32位浮点数，可以表示大约2^31-1个不同的浮点数。在Java中，您可以使用Math库获取现有浮点数并找到“下一个浮点数”。但是假设您没有起始浮点数，是否有一种方法可以计算第n个浮点数？如果有一个有库函数的语言，我就要它。

当然，我可以将所有浮点数放入数组中并索引到该数组中，但这会占用空间。

以下是更进一步的说明。我可以从Float.MIN开始，并使用nextFloat递增N次，但这似乎效率低下，因为我需要执行此操作多次。

- Justin Dennahower

2

在Java中，从Float.MIN_VALUE开始。 - Carl Manaster

它们必须按顺序吗？即float n+1> float n。你只是想将[0..2 ^ 31)映射到浮点数吗？ - weston

@CarlManaster 这个方法可以工作，但你需要循环N次才能得到答案...我在尝试想一种将N与二进制表示连接起来的方法，但我不认为这是可能的。也许这就是最好的答案。 - evanmcdonnal

所以，如果你不在意使用什么语言，为什么不使用Java的nextUp或者你提到的其他函数呢？C和C++都没有提供这样的标准函数。你需要自己编写。 - dirkgently

浮点数可以有顺序，但这并不重要，我只需要一个包含所有浮点数的映射表，并且能够以O(1)的时间复杂度进行索引。但我不想将所有浮点数存储在数组中。我需要一个关于第N个浮点数的表达式或者某种计算方法来获取它。 - Justin Dennahower

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1个回答

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- user149341 · Accepted Answer

这取决于您想要它们如何排序。请注意，并非所有浮点数都进行了排序；例如，一对不同的NaN是无序的（即，它们不相等，但两者都不大于另一个）。

如果您不介意最终得到这些结果，可以将整数重新解释为浮点数。这种方法因语言而异；以下是C实现：

float int_to_float(uint32_t in) {
    union {
        float f;
        uint32_t i;
    } u;

    u.i = in;
    return u.f;
}

这具有方便的属性，它可以为您提供大多数有序的结果--传入零得到0.0，一个得到1.4e-45，2 得到2.8e-45，依此类推。一旦进入NaN / Inf值，结果将开始变得疯狂，并且一旦达到0x80000000（-0.0），结果将最终开始减少，但现在已经足够好了。