一阶逻辑中的谓词与函数

Question

最近我一直很困惑一阶逻辑中谓词和函数的区别。

到目前为止，我的理解是：

谓词用于比较或者显示两个对象之间的关系，例如：

President(Obama, America)

函数用于指定特定对象的属性，例如：

Human(Obama)

我现在区分这两个术语的方式是否正确，或者完全错了需要一个简短的解释，我想听专家们的意见来澄清我的知识（或确认我的理解）。 提前感谢。

Krio

- TeaCupApp

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Human(Obama) 是一个一元谓词。 - logi-kal

Answer 1

谓词是一个返回 true 或 false 的函数。

- Adam

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请注意，谓词可能是不可计算的，例如停机问题。 - Charles Stewart

或者我们可以这样说：一个函数是一个返回对象的谓词。（来源：AIMA） - Mohammad Mahdi KouchakYazdi

Answer 2

函数符号，它将个体映射到个体 - father-of(Mary) = John - color-of(Sky) = Blue • 谓词符号，它将个体映射到真值 - greater(5,3) - green(Grass) - color(Grass, Green)

- RSH

Answer 3

据我所了解，

函数返回一个值，该值属于定义域，将 n 个元素映射到域中的一个成员。

谓词根据您在系统中遵循的公理和推理规则，确认您尝试建立的关系是否正确。

- user4293581

Answer 4

谓词是用于对象或对象之间关系的特定属性的确认。它告诉我们该对象具有该属性。例如，如果你被给定一个公式 P 代表美国总统，则：

P(Obama, 美国) = true 这告诉我们奥巴马是美国总统的属性和关系都是真实的。但是，

P(Putin, 美国) = false 则告诉我们普京不是美国总统，因此可以判断一个对象或对象是否具有某个特定属性或关系。

至于函数，它返回与对象的特定属性相关联的值，例如美国总统、安的母亲等。你给它们一个值，它们就会返回一个值。例如，让 P 成为一个函数，它返回传递参数的国家的总统：

P(美国) = Obama P(俄罗斯) = Putin

- Palash Sharma

Answer 5

函数是一种关系，其中对于给定的输入只有一个值。

来源：AIMA（人工智能现代方法书）

更多描述请参见图像：

- Mohammad Mahdi KouchakYazdi