如何在Bash中获取mod结果的正数符号

Question

当在bash中天真地使用模运算时，对于负数分子，余数得到了错误的符号（在我看来）：

如果我写：

for i in {-5..5}; do echo $(( $i % 3 )) ; done

我得到了输出（作为一行）。

-2 -1 0 -2 -1 0 1 2 0 1 2

我该如何实现“正确”的行为？

1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2

- Mikael Fremling

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相关：负数操作数的模运算符，是bug还是特性？ - fedorqui

Answer 1

我知道这是一个老问题，但与其循环直到结果为正或启动Perl或Python，不如考虑以下方法：

使用以下命令：for i in {-5..5}; do echo $(( (($i % 3) + 3) % 3)) ; done 这将导致OP所需的输出结果。

这是因为第一个模数将结果带入-3到3的范围内，加上3，使结果在0到6的范围内，然后我们可以再次执行模数运算（加3对此没有影响）。

通常情况下： mod = ((a % b) + b) % b

- Jonathan Cowling

Answer 2

将第一组结果加3，然后进行Mod 3操作：

$ for i in {-5..5}; do printf "%d " $(( (($i % 3) + 3) % 3 )) ; done
1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2

如果您知道最大范围，您可以添加一个足够大的3的倍数，使第一个模运算之前所有数字都为正数。

$ for i in {-5..5}; do printf "%d " $(( ($i + 3000000) % 3 )) ; done

然而，第一种方法更加简洁和通用。

最后，为了好玩：

positive_mod() {
  local dividend=$1
  local divisor=$2
  printf "%d" $(( (($dividend % $divisor) + $divisor) % $divisor ))
}

for i in {-5..5}; do
  printf "%d " $(positive_mod $i 3)
done

- Harvey

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通常情况下，你可以将分子加3直到结果为正，然后再除以3。对于所有的k，(j + k*3) % 3 == j % 3。 - chepner

@chepner：你可以这样做，但你永远不会真正知道k需要多大。如果你在第一个模数之后完成整个操作，那么我们知道k=1。 - Harvey

除非我弄错了，根据运算符优先级，您可以删除最里面的括号并使用$((($i％3 + 3)％3))。 - Fred

虽然我不太喜欢它，但我认为这是最好的选择。 - Mikael Fremling

@Fred: 我觉得你说的对。我当时注重的是清晰明了，而非简洁。 - Harvey

Answer 3

根据wikipedia，允许使用负号。

[当a mod n的结果不为零时仍存在符号歧义：余数有两种可能的选择，一种是负数，另一种是正数，商也有两种可能的选择。通常，在数论中，总是选择正余数，但编程语言的选择取决于a或n的符号。]

因此，这取决于编程语言的定义。由于bash显然采用了“负余数”的方式，您可以像这样转到perl:

for i in {-5..5}; do perl -le "print $i%3"; done

这样做的代价是为每个整数单独启动Perl解释器。

确实如此！由于OP似乎关心正确的数学，您可以考虑切换到类似于python的东西，在其中进行循环和所有操作。

- hansaplast

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这样做需要为每个整数单独启动Perl解释器，虽然它可以工作，但我认为稍微长一点的不使用Perl的解决方案对于性能和避免外部依赖是值得的。 - Fred

当我说错的时候，我是从数论的角度来看的。 - Mikael Fremling