我是一名对开发一个索引本国网页的搜索引擎感兴趣的学生。我已经研究了一段时间要使用的算法，并且已经确定HITS和PageRank是最好的选择。由于PageRank比HITS算法更加稳定（或者我读到的是这样的），所以我决定选择它。
我找到了无数与PageRank相关的文章和学术论文，但我的问题是，我不理解这些论文中构成该算法的大多数数学符号。具体来说，我不明白Google矩阵（即不可约、随机矩阵）是如何计算出来的。
我的理解基于以下两篇文章：
有没有人能用较少的数学符号提供基本的解释（例子会很好）？
提前感谢。
PageRank的正式定义在引用文献的第4页中给出，用有趣的“E”符号表示数学方程（实际上是大写希腊字母Sigma。Sigma是字母“S”，在这里代表求和）。
简而言之，这个公式表明计算页面X的PageRank需要：
对于指向此页面的所有反向链接（即指向X的所有页面）
您需要计算一个值，
链接到X的页面的PageRank [R'（v）]
除以
此页面上找到的链接数量[Nv]
加上一些“排名来源”[E（u）]，归一化为c
（我们稍后会解释其目的。）
您需要对所有这些值进行求和[Σ]
最后，将其乘以一个常数[c]
（此常数仅用于使PageRank的范围可管理）
这个公式的关键思想是：所有链接到给定页面X的网页都在增加它的“价值”。通过链接到某个页面，它们支持该页面。但是，这个“投票”的权重或多或少取决于两个因素：
这两个因素反映了非常直观的想法：
正如您所注意到的，这个公式使用了某种循环引用，因为要知道X的页面范围，您需要知道链接到X的所有页面的PageRank。那么如何确定这些PageRank值呢？...... 这就是文档部分中解释的收敛问题的下一个问题。
实际上，通过从所有页面开始使用一些“随机”（或优选的“合理猜测”）PageRank值，并使用上述公式计算PageRank，这些新计算的值会“变得更好”，因为您反复迭代此过程几次。这些值会收敛，即它们每个都会越来越接近实际/理论值。因此，通过迭代足够多次，当最后一次迭代提供的值不再具有任何实际精度时，我们达到了这样的时刻。
现在......理论上很好，但关键是将此算法转换为等效但可更快地完成的内容。有几篇论文描述了如何完成这些任务和类似的任务。我手头没有这样的引用，但稍后会添加这些引用。请注意，它们确实将涉及大量线性代数。
编辑：承诺的话，以下是几篇关于计算页面排名的算法链接。 Efficient Computation of PageRank Haveliwala 1999 /// Exploiting the Block Structure of the Web for Computing PR Kamvar etal 2003 /// A fast two-stage algorithm for computing PageRank Lee et al. 2002 虽然上述链接的许多作者来自斯坦福大学，但很快就会意识到寻求高效的类似PageRank的计算方法是热门的研究领域。我意识到这些材料超出了OP的范围，但重要的是要暗示基本算法对于大型网络并不实用。您可能还想阅读David Austin撰写的关于Pagerank矩阵构建背后数学原理的介绍性教程，标题为How Google Finds Your Needle in the Web's Haystack。该教程从一个简单的例子开始，逐步深入，最终阐述了Pagerank矩阵的完整定义。
“The $25,000,000,000 Eigenvector: The Linear Algebra Behind Google” 来自罗斯-霍尔曼学院，虽然现在Page Rank是$491B的线性代数问题，但这篇论文写得非常好。
《集体智慧编程》 也对Page Rank进行了很好的讨论。