转换形状

Question

我有两个点想以特定方式连接，如第一张图片所示。我知道所有四个点的坐标。然后需要将整个形状移动到坐标[0, 0]并旋转它，使得主要两个点都在x轴上（见第二张图片）。接下来，我需要仅在x轴上“挤压”形状，以使最后一个点的坐标为[0, 1]（见最后一张图片）。

我的问题是 - 如何在Java中有效地计算出中间两点的坐标，而不必进行手动分析数学？

- kenor

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你可以祈求或将这项工作交给朋友……旋转、平移和缩放由大多数用户界面引擎支持，并涉及到数学。 - Aubin

@Aubin 当然，我不想绘制形状，只是使用一些我不知道的Java变换工具计算缺失的坐标（而不涉及解析几何）。 - kenor

程序完成，感谢java.awt.geom。 - Aubin

我已经为你的问题做了一个套件：https://dev59.com/mXDXa4cB1Zd3GeqP_l4f - Aubin

Answer 1

java.awt.geom.AffineTransform 可能是一个起点。

该程序应用了三种变换（逆序）：

import java.awt.geom.AffineTransform;

public class TransRotScal {

   public static void main( String[] args ) {
      double theta = Math.atan2( -15.0, 40.0 );
      AffineTransform trans = new AffineTransform(); // Identity
      trans.scale( 1/43.0, 1.0 );
      trans.rotate( theta );
      trans.translate( -10, -20 );
      double[] in = {
         10, 20,
         10, 30,
         50, 30,
         50, 35
      };
      double[] out = new double[in.length];
      trans.transform( in, 0, out, 0, in.length/2 );
      for( int ptNdx = 0; ptNdx < out.length; ptNdx += 2 ) {
         System.out.printf( "{%7.4f, %7.4f }\n", out[ptNdx], out[ptNdx+1]);
      }
   }
}

输出：

{ 0,0000,  0,0000 }
{ 0,0817,  9,3633 }
{ 0,9527, -4,6816 }
{ 0,9935,  0,0000 }

为了回答这个问题，我写了一个小程序，但我希望有一个更简单的方法。因此，我需要发表这个问题：对于图形的仿射变换，而不是文本和标签。请保留HTML标记，但不要写解释。

- Aubin