为了完成大学的任务，我需要实现一个算法，用于生成给定边长和特定总和的所有可能魔方阵。 当n = 3时，该算法按预期工作。 但是，在生成所有n = 4的魔方阵后不久，我就遇到了内存不足的问题。 这个问题在任务描述中已经提到了。 我已经尝试过优化代码，但它仍然不能正常工作。 所以我希望有人能给我一些建议。
我的基本思路是：首先，我会生成可以与给定数字配合使用的所有可能行，然后我会尝试以符合魔方阵限制的方式将这些行组合在一起。 这是通过回溯发生的。 我认为问题在于函数makeRows，因为在存储所有行时，它会消耗太多的内存。
如果您需要更多解释代码的内容，我可以提供！
我的基本思路是：首先，我会生成可以与给定数字配合使用的所有可能行，然后我会尝试以符合魔方阵限制的方式将这些行组合在一起。 这是通过回溯发生的。 我认为问题在于函数makeRows，因为在存储所有行时，它会消耗太多的内存。
如果您需要更多解释代码的内容，我可以提供！
magicSquare(N, Value) ->
Squares = buildSquare(N, makeRows(N, N*N, Value, N)),
io:fwrite("Squares ready"), io:fwrite("~n"),
Result = lists:filter(fun(X) -> testsquare(X, N, Value) end, Squares),
io:write(length(Result)),
Result.
buildSquare(0, _) -> [[]];
buildSquare(Rows, AvailableRows) ->
[ [X|L] || L <- buildSquare(Rows-1, AvailableRows), X <- AvailableRows, onlyUniqueNumbers(lists:flatten([X|L]))].
onlyUniqueNumbers(List) -> erlang:length(List) == sets:size(sets:from_list(List)).
%produces all possible rows with a dimension of Fields and the Numbers from 1 to Numbers and the right sum for each row
makeRows(0,_,_,_) -> [[]];
makeRows(Fields, Numbers, Value, TargetLength) ->
[ [X|L] || X <- makeRows(Fields-1, Numbers, Value, TargetLength), L <- lists:seq(1,Numbers), checkRow([X|L], TargetLength, Value)].
checkRow(Row, Length, Value) when length(Row) < Length -> true;
checkRow(Row, Length, Value) ->
Sum = lists:sum(Row),
if Sum == Value -> true;
true -> false
end.
testsquare(Square, N, Value) -> checkAllDiagonal(Square, Value) andalso checkAllHorizontal(Square, Value) andalso checkAllVertical(Square, N, Value).
checkAllHorizontal([H|T], Value) ->
case checkHorizontal(H, Value, 0) of
true -> checkHorizontal(lists:nth(1, T), Value, 0);
false -> false
end;
checkAllHorizontal([], Value) -> true.
checkHorizontal([H|T], Value, Summe) -> checkHorizontal(T, Value, Summe + H);
checkHorizontal([], Value, Summe) when Summe == Value -> true;
checkHorizontal([], Value, Summe) -> false.
checkAllVertical(Square, N, Value) -> checkAllVertical(Square, N, Value, 1).
checkAllVertical(Square, N, Value, Column) ->
if
Column > N -> true;
true ->
case checkVertical(Square, Value, 0, Column) of
true -> checkAllVertical(Square, N, Value, Column + 1);
false -> false
end
end.
checkVertical([], Value, Summe, Column) when Summe == Value -> true;
checkVertical([], Value, Summe, Column) -> false;
checkVertical([H|T], Value, Summe, Column) -> checkVertical(T, Value, Summe + lists:nth(Column, H), Column).
checkAllDiagonal(Square, Value) ->
case checkDiagonal(Square, Value, 0, 1,1) of
true -> case checkDiagonal(Square, Value, 0, length(lists:nth(1, Square)),-1) of
true -> true;
false -> false
end;
false -> false
end.
checkDiagonal([H|T], Value, Summe, Position, Richtung) -> checkDiagonal(T, Value, Summe + lists:nth(Position, H), Position + Richtung, Richtung);
checkDiagonal([], Value, Summe, Position, Richtung) when Summe == Value -> true;
checkDiagonal([], Value, Summe, Position, Richtung) -> false.
好的，我尝试在计算过程的早期添加了对行和方块的检查。这里是修改后的函数。
buildSquare(0, _, _, _) -> [[]];
buildSquare(Rows, AvailableRows, RowLength, Value) ->
[ [X|L] || L <- buildSquare(Rows-1, AvailableRows, RowLength, Value), X <- AvailableRows, validateSquare([X|L], RowLength, Value)].
checkOnlyUniqueNumbers(List) -> erlang:length(lists:flatten(List)) == sets:size(sets:from_list(lists:flatten(List))).
validateSquare(List, RowLength, Value) when length(List) == RowLength -> testsquare(List, RowLength, Value) andalso checkOnlyUniqueNumbers(List);
validateSquare(List, _,_) -> checkOnlyUniqueNumbers(List).
%produces all possible rows with a dimension of Fields and the Numbers from 1 to Numbers
makeRows(0,_,_,_) -> [[]];
makeRows(Fields, Numbers, Value, TargetLength) ->
[ [X|L] || L <- makeRows(Fields-1, Numbers, Value, TargetLength), X <- lists:seq(1,Numbers), checkRow([X|L], TargetLength, Value)].
%Checks if the sum of the row is Value when the row has the needed length Length
checkRow(Row, Length, _) when length(Row) < Length -> checkOnlyUniqueNumbers(Row);
checkRow(Row, _, Value) ->
Sum = lists:sum(Row),
Sum == Value andalso checkOnlyUniqueNumbers(Row).