Multiplicity与Cardinality的区别

Question

在谈论数据模型和数据库时，术语基数（Cardinality）通常用来描述给定集合中允许的元素数量。

UML通常将相同的属性称为多重性（Multiplicity）。

这两个术语之间是否有区别或者它们是同义词？

- Sam Shiles

Answer 1

最简单的解释是：

多重性 = 基数 + 参与度

基数：表示某个实体能够参与的最大关系数量（简单地说：至多）。

参与度：表示所有实体出现是否都参与了关系（简单地说：至少）。

例如：

- Suleka_28

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请注意，此表示法适用于UML。对于像Sql关系表示法，我们将多重性元组放置在箭头开头。 - agenis

@agenis，您所提到的是实体关系模型，它与面向对象模型不同。 - Pablo Pazos

根据我的理解，在其他视觉图表方法中，多重性也被放置在关联的末尾（相对于导航方向）。维基百科有一张很好的图片，比较了各种符号表示法。 - Bart Hofland

Answer 2

马丁·福勒在他的网站上谈到了这个主题。引用：

当数据建模方法谈论关系时，它们使用基数这个术语来指示可以链接多少个实体。因此，您可能会在订单和客户之间建立关系，并说关系的基数是一对多。或者您可能会听到，订单的客户的基数为0到多个。

UML避免使用基数这个术语，而更喜欢使用多重性。通常，具有数据建模背景的人对此感到惊讶，因为基数在数据建模圈子里被广泛使用。

更改的原因是基数的字典定义是“特定集合或其他分组中元素的数量”（OED）。根据这个定义，数据建模的用法实际上是错误的。在优秀的UML参考手册中，Rumbaugh将多重性定义为“可允许的基数值范围-集合可以承担的大小的规范”。 UML在各个地方使用多重性，用于属性（关联或属性）以及显示复合结构中部件的多重性。它被正式定义为下限和上限。关联（在数据建模圈子中相当于关系的UML等效项）每个方向都有一个多重性。

来源

- LMeyer

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Fowler 可能在谈论旧的 UML 版本。UML 2.5 第33页已经很好地解释了这个术语。 - qwerty_so

Answer 3

简而言之：一个 多重性 由下限和上限的 基数 组成。 基数是集合中元素的数量。 因此，多重性告诉您集合中允许的最小和最大成员数量。它们不是同义词。

- Jim L.

Answer 4

感谢您提出以上问题和答案。

今天早上因这些术语而感到困惑（喝咖啡也没用）。

给定以下示例：

0-1 ---------- 1-*

多重性：

第一个多重性，适用于左侧实体：0-1

第二个多重性，适用于右侧实体：1-*

第一个多重性的基数：

下限基数：0

上限基数：1

第二个多重性的基数：

下限基数：1

上限基数：*

- Andrew

Answer 5

为了添加最新的UML 2.5定义，位于第33页：

集合的基数是该集合中包含的值的数量。MultiplicityElement的多重性指定了它所代表的集合的有效基数。多重性是对基数的约束，不得小于下限并且不得大于多重性所指定的上限（除非多重性是无限的，在这种情况下，对上限没有约束）。

- qwerty_so

Answer 6

Multiplicity 是关联对象集合的约束条件，而 Cardinality 是集合中对象的计数。

实际上，多重性是对基数的约束。

- JATIN AHUJA

Answer 7

一个事件的多重性 = 元素的参与度 + 元素的基数。 参与度指的是实体在特定关系中出现的最少次数，而基数则表示特定实体在关系中出现的最大（上限）和最小（下限）次数。

附注：https://www.uml-diagrams.org/multiplicity.html

- TinTin