这里有一段快速&肮脏（非常非常非常肮脏）的代码：
public class BigDec2Bin {
public static int[] string2arrayReversed( String s )
{
char a[] = s.toCharArray();
int b[] = new int[ s.length() ];
for( int i = 0; i < a.length; i++ )
{
b[a.length-1-i] = a[i] - 48;
}
return b;
}
// adds two binary numbers represented as strings
public static String add( String s1, String s2 )
{
String result = "", stmp;
int[] a1, a2;
int ctmp, mark = 0;
// a1 should be the longer one
a1 = string2arrayReversed( ( s1.length() > s2.length() ? s1 : s2 ) );
a2 = string2arrayReversed( ( s1.length() < s2.length() ? s1 : s2 ) );
for( int i = 0; i < a1.length; i++ )
{
ctmp = a1[i] + ( i < a2.length ? a2[i] : 0 ) + mark;
switch( ctmp )
{
default:
case 0:
stmp = "0";
mark = 0;
break;
case 1:
stmp = "1";
mark = 0;
break;
case 2:
stmp = "0";
mark = 1;
break;
case 3:
stmp = "1";
mark = 1;
break;
}
result = stmp + result;
}
if( mark > 0 ) { result = "1" + result; }
return result;
}
public static String dec2bin( String s )
{
String result = "";
for( int i = 0; i < s.length() ; i++ )
{
result = add( result + "0", result + "000" );
result = add( result, Integer.toBinaryString( s.charAt(i) - 48 ) );
}
return result;
}
public static void main( String[] args )
{
String dec = "12345"; // should be 11000000111001
System.out.println( "dec2bin( " + dec + " ) = " + dec2bin( dec ) );
dec = "12345678901234567890123456789012345678901234567890";
System.out.println( "dec2bin( " + dec + " ) = " + dec2bin( dec ) );
}
}
输出:
十进制转二进制( 12345 ) = 011000000111001
十进制转二进制( 12345678901234567890123456789012345678901234567890 ) = 10000111001001111111011000110110100110101010111110000011110010100001010100000010011001110100011110101111100011000111111100011001011011001110001111110000101011010010
我的主要想法是始终使用字符串。
add 方法将两个表示为字符串的二进制数相加。
dec2bin 方法实现了这个魔法。
让我来解释一下:
result = add( result + "0", result + "000" );
这是一种将任意给定的数字乘以10的计算方法。
将二进制数乘以10与通过移位将该数加上一致：
x*10 <=> x<<1 + x<<3
result = add( result, Integer.toBinaryString( s.charAt(i) - 48 ) );
这段代码的作用是将下一个数字（从左到右）添加到结果字符串中。
基本上，我所做的是以1234为例：
0*10 + 1 = 1
1*10 + 2 = 12
12*10 + 3 = 123
123*10 + 4 = 1234
但只针对二进制（表示为字符串）。
希望能对您有所帮助，抱歉我的英语不太好。
试试这个：
new BigDecimal("12345678901234567890123456789012345678901234567890").toString(2);
编辑：
如果您想创建一个大数类，您可以参考我一周前发布的帖子。啊，这个问题是由您提出的，没关系。
在原理上，不同进制之间的转换是一个重复的“除法、余数、乘法、加法”操作。让我们看一个例子：
我们想把十进制数123转换为基数3的数字。我们该怎么做？
所以它看起来像这样：
123 % 3 == 0. ==> 最后一位数字是 0。123 / 3 == 41。41 % 3 == 2 ==> 倒数第二位数字是 2。41 / 3 == 1313 % 3 == 1 ==> 第三位数字是 1。13 / 3 == 44 % 3 == 1 ==> 第四位数字再次是 1。4 / 3 == 11 % 3 == 1 ==> 第五位数字是 1。因此，我们得到的结果是 11120。
但是它适用于将内部数字格式转换为任何外部格式。
11120（基数为3）到其十进制等价物。 （这里的基数3是任意基数的占位符，基数10是您内部基数的占位符。）原则上，可以将此数字写成以下形式：1 * 3^4 + 1 * 3^3 + 1*3^2 + 2*3^1 + 0*3^0
一种更好的方法（计算速度更快）是这样的：
((((1 * 3) + 1 )*3 + 1 )*3 + 2)*3 + 0
1
3
4
12
13
39
41
123
123
这被称为霍纳方案，通常用于计算多项式的值。
如果您知道如何在目标系统中表示输入基数（和数字），则可以在实现数字方案时实现此功能。
(我刚刚添加了这样一个计算到我的DecimalBigInt类中，但您可能希望直接在内部数据结构中进行计算，而不是为每个十进制数字创建一个或两个新的BigNumber类对象。)
result = 0;
for each digit in the decimal number, from left to right
result = result * 10 + digit;
return result;
我们需要一种表示任意大的二进制数并实现乘以10和小数相加的方法。
最直接的方法是用二进制位数组来表示一个任意大的二进制数。然后，您可以应用小学中学到的加法和乘法算法，只不过当数字超过1而不是9时，数字会“溢出”。例如：
1010 * 1100111
----------------
11001110
+ 1100111000
----------------
10000000110
// a1 should be the longer one
a1 = string2arrayReversed( ( s1.length() >= s2.length() ? s1 : s2 ) ); //GREATER EQUAL
如果您只使用整数，请使用BigInteger.toByteArray。
如果不是，不幸的是BigDecimal没有这个方法。但我想，如果二进制形式仅用于传输而不是在任何地方进行计算，您总可以（在两种情况下）将数字的字符串表示ASCII编码。
有一个快速的程序可以得到一个巨大十进制数的二进制表示。 这个程序确实很快，它只需要20毫秒就可以处理一个有3000位数字的十进制数，例如：string(3000，'2')+'12345'。由于追求效率，它不太容易读懂。您可以自行修改它以使其更易于理解。
inline string remove_pre_zero(const string& a)
{
auto t = a.find_first_not_of('\0', 0);
if (t == a.npos)
return string("0");
else
return a.substr(t);
}
string convert_to_bin(const string& _s)
{
const static string str[] = { "0", "1" };
string s(_s.size(), '0');
string binary;
binary.reserve(_s.size()*3);
int i = 0;
for (const auto& c : _s)
s[i++] = (c - '0');
while (s!="0")//simulate divide by 2
{
int t = 0, old_t = 0;
for (auto& ch : s)
{
t = ((old_t * 10 + ch) & 1);
ch = (ch + old_t * 10) >>1;
old_t = t;
}
binary += str[t];
if (s[0] == 0)
s = remove_pre_zero(s);
}
return string(binary.rbegin(), binary.rend());
}